导数疑惑到数第二步是为什么是这样的?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/07 11:42:28
导数疑惑到数第二步是为什么是这样的?

导数疑惑到数第二步是为什么是这样的?
导数疑惑
到数第二步是为什么是这样的?

导数疑惑到数第二步是为什么是这样的?
极限里的参数是△x
x可看作是常数
用到等价无穷小代换
(1+x)^a-1~ax

利用展开式
(1+u)^a = 1 + a u + a(a-1)/2! * u² + a(a-1)(a-3)/3! * u³ + ……
(1+Δx /x)^(3/2 ) = 1 + (3/2) Δx /x + (3/2)*(1/2) /2 * ((3/2)x /x)^2 + …… @
Δx->0, 在展开式@中舍去 (Δx /x)的2阶以上的幂次。