若四边形ABCD的对角线AC=a,BD=b,且AC垂直BD时,四边形ABCD的面积与a,b的关系

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 12:03:47
若四边形ABCD的对角线AC=a,BD=b,且AC垂直BD时,四边形ABCD的面积与a,b的关系

若四边形ABCD的对角线AC=a,BD=b,且AC垂直BD时,四边形ABCD的面积与a,b的关系
若四边形ABCD的对角线AC=a,BD=b,且AC垂直BD时,四边形ABCD的面积与a,b的关系

若四边形ABCD的对角线AC=a,BD=b,且AC垂直BD时,四边形ABCD的面积与a,b的关系
∵AC⊥BD,故AC和BD把四边形分成了四个直角三角形.
设交点为O,A到O的长度为x,B到O的长度为y,
则C到O的长度为(a-x),D到0的长度为(b-y),
由三角形的面积公式可得四个三角形的面积和为:
1/2xy+1/2y(a-x)+1/2(a-x)(b-y)+1/2x(b-y)
最后合并完得,四边形的面积为:
1/2ab

s=ab
四边形分为两个三角形
取AC为底,则BD为两个三角形高的和

四边形的面积,等于二分之一a乘以b可以有分割法证明,即把四边形分成两个小三角形,再由三角形的面积公式,即可证得结论

若四边形ABCD的对角线AC=a,BD=b,且AC垂直BD时,四边形ABCD的面积与a,b的关系 空间四边形ABCD的两条对角线AC=a,BD=b,(0 在四边形ABCD中,AC、BD是四边形ABCD的两条对角线,点EFGH分别是在四边形的四条边上的动点,但EFGH不与ABCD重合,且EF‖BD‖GH,FG‖AC‖HE.1、若对角线AC=BD=a(定值),求证四边形EFGH的周长是定值2、若AC 如图,已知圆内接四边形abcd对角线ac,bd交于点e,点f在对角线ac上如图,已知圆内接四边形abcd对角线ac、bd交于点e,点f在对角线ac上,且满足角adf=角cde,角abf=角cbe,若bf=a,df=b,请用含a、b的代数式表示ac 已知平行四边形ABCD中,对角线AC、BD交与点O,AC=10,BD=8(1)若AC与BD的夹角∠AOD=60度,求四边形ABCD的面积(3)试讨论,若把题目中“平行四边形ABCD”改为“四边形ABCK且∠AOD=θ,AC=a,BD=b,试求四边形ABCD 平行四边形ABCD的对角线AC=5,BD=4,那么四边形ABCD的面积最大值? 已知平行四边形ABCD中,对角线AC和BD相交于点O,AC=10,若AC垂直于BD,试求四边形ABCD的面积 在空间四边形ABCD中,各边长均为a,对角线BD=根号2a,AC=a,求异面直线BD与AC的夹角 已知:四边形ABCD的两条对角线AC BD相交于E点,AC=a,BD=b,角BEC=a(0 四边形的两条对角线AC,BD互相垂直,AC+BD=10,当AC,BD的长是多少时,四边形ABCD的面积最大? 如图,四边形的两条对角线AC,BD互相垂直,AC+BD=10,当AC,BD的长是多少时,四边形ABCD的面积最大? 如图,四边形的两条对角线AC,BD互相垂直,AC+BD=10,当AC,BD的长是多少时,四边形ABCD的面积最大? 矩形abcd的对角线ac,bd相交于o,ce∥bd,de∥ac,若ac=4,求四边形code的周长谢谢了, 如图,矩形ABCD的对角线AC,BD相交于O,CE‖BD,DE‖AC,若AC=4,则四边形OCED的周长为? ⑴已知,菱形的对角线为6和8,求菱形的面积.⑵如图,若四边形ABCD的对角线AC=a,BD=b,且AC⊥BD时,试探⑴已知,菱形的对角线为6和8,求菱形的面积.⑵如图,若四边形ABCD的对角线AC=a,BD=b,且AC⊥BD时,试探 已知平行四边形ABCD中,对角线AC和BD相交于点O,AC=10,BD=8试讨论:若把题目中“平行四边形ABCD”改为“四边形ABCD”,且∠AOD=θ,AC=a,BD=b,试求四边形ABCD的面积(用含θ,a,b的代数式表示). 四边形abcd的对角线ac,bd交于点o,若三角形aob的面积=3平方厘米,则四边形abcd的面积=多少 如图已知四边形abcd中对角线acbd并相交于点O,若BD=3,AC=4,泽四边形ABCD的面积是如图已知四边形abcd中对角线ac垂直于bd并相交于点O,若BD=3,AC=4,则四边形ABCD的面积是