设函数f(x)定义域为R,且满足f(xy)=f(x)+f(y),则f(1/x)+f(x)=______

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 21:34:13
设函数f(x)定义域为R,且满足f(xy)=f(x)+f(y),则f(1/x)+f(x)=______

设函数f(x)定义域为R,且满足f(xy)=f(x)+f(y),则f(1/x)+f(x)=______
设函数f(x)定义域为R,且满足f(xy)=f(x)+f(y),则f(1/x)+f(x)=______

设函数f(x)定义域为R,且满足f(xy)=f(x)+f(y),则f(1/x)+f(x)=______
∵f(xy)=f(x)+f(y)
∴令x=y=1时
f(1)=f(1)+f(1)
∴f(1)=0
∴f(1/x)+f(x)=f(1/x*x)
=f(1)
=0.
则f(1/x)+f(x)=__0____.

因为函数f(x)定义域为R,且满足f(xy)=f(x)+f(y),
所以令x=y=1,得:f(1*1)=f(1)+f(1),j即:f(1)=0,
所以f(1/x)+f(x)=f[(1/x)*x]=f(1)=0.

设函数f(x)定义域为R,且满足f(xy)=f(x)+f(y),则f(1/x)+f(x)=______ 设函数f x是定义域为R+,并且对定义域内的任意X,Y都满足f(xy)=f(x)+f(y),且当x>1f(x) 设函数f(x)的定义域为R+,f(xy)=f(x)+f(y)且f(8)=3,求f(√2). 设函数y=f(x)的定义域为R,且f(xy)=f(x)+f(y),f(8)=3,则f(根号2)等于 1、设函数f(x)的定义域为R+,f(xy)=f(x)+f(y)且f(8)=3,求f(根号2)2、 设函数f(x)定义域为R,且满足f(xy)=f(x)+f(y),求f(0)与f(1)的值(1)求f(0)与f(1)的值(2)求证f(1/x)=-f(x)(3)若f(2)=p,f(3)=q(p,q都是常数)求f(36)的值 定义域为R的函数f(x),满足f(xy)=f(x)+f(y),且当x>1时,f(x)>0,f(2)=1,证明函数f(x)为偶函数. 设函数f(x)的定义域为R,当x>0时,f(x)>1,且对任意xy属于R,均有f(x+y)=f(x)f(y),试判断函数f(x)单调性 设f(X)的定义域是(0,正无穷)且为增函数且满足f(xy)=f(x)+f(y)试求不等式f(x)=F(x-2)大于等于f(8) 已知函数F(X)在定义域R上为增函数,且满足 F(XY)=F(X)+F(Y),F(3)=1,F(A)>-F(A-1)+2,求A的取值范围. 偶函数f(x)定义域为R,且在(-∞,0】上是增函数,满足f(t) 函数f(x)定义域R且为增函数,f(xy)=f(x)+f(y)证明f(x/y)=f(x)-f(y) 设函数f(x)的定义域为R,且对x,y属 于R,恒有f(xy)=f(x)+f(y),若f(8)=3.则f(√2)=? 设函数f(x)的定义域为R,且对x,y ∈R,恒有f(xy)=f(x)+f(y),若f(8)=3,则f(根号2)等于多少? 设函数f(x)的定义域为R,且x,y∈R,恒有f(xy)=f(x)+f(y),若f(8)=3,则f(根号2)=? 设函数f(x)的定义域为R,且x,y属于R,恒有f(xy)=f(x)+f(y),若f(8)=3,则f(根号2)=(多少) 设函数f(x)的定义域R+上为单调函数,且满足f(xy)=f(x)+f(y),若f(1/3)=1.(1)求f(1)的值 (2)若f(x)=2,x的值 已知函数f(x)的定义域为R,且满足f(x+2)=-f(x),证明它是周期函数!