已知复数z满足|z|=1,则|z-2i|的取值范围

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/27 04:36:59

已知复数z满足|z|=1,则|z-2i|的取值范围
已知复数z满足|z|=1,则|z-2i|的取值范围

已知复数z满足|z|=1,则|z-2i|的取值范围
|z|=1表示以原点为圆心,以1为半径的圆
|z-2i表示上面圆上的点到定点 (0,2)的距离
当取圆上的点(0,1)时,距离最小值为 2-1=1
当取圆上的点(0,-1)时,距离最大值为 2-(-1)=3
所以
|z-2i|的范围为 [1,3]

只须搞明白几何意义，问题就迎刃而解了。
|z|=1 表示点 Z 到原点距离为1（在一个圆上），
|z-2i| 表示圆上的点到点（0，2）的距离。
画图可看出，范围是【1，3】

已知复数Z.=3+2i 复数z满足Z.*z=3z+Z.则复数z等于? 已知复数z满足|z|-共轭复数z=1-2i,求复数z 已知复数z满足|z|+Z拔=1+2i,求复数z 已知复数z满足|z|+Z拔=1+2i,求复数z 已知复数z满足|z|+共轨函数z=1-2i,求复数z 已知复数z满足z-1=2（z+2i）,则z*z（z“为z的公厄复数）的值为已知若复数z满足z=1+2i/i,则z= 已知复数z满足z*i=1-2i,则z= 已知复数z满足(1-i)z=2i.则|z|等于已知复数z满足(z-2)i=1+i,则z的模为已知复数z满足3z+(z-2)i=2z-(1+z)i,求z 已知复数z满足z-2i=1+(2z-1)i,求z 已知复数Z满足(1-i)Z=2,则Z为已知复数z满足|z|=1,则|z-2i|的取值范围已知复数z满足/z-2-2i/-/z/=0,则/Z/的最小值是? 已知复数z满足z+2/z-2=i,则z? 已知复数z满足|z|+|z-i|=2,则|z|的最大值已知复数z满足z*z-3i*z=1+3i,求z