点a(2,0)b(0,b)(a>0,B>0)及点m(3,2)三点共线,则a+b的最小值为a(a,o)...我错了~

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 05:02:56
点a(2,0)b(0,b)(a>0,B>0)及点m(3,2)三点共线,则a+b的最小值为a(a,o)...我错了~

点a(2,0)b(0,b)(a>0,B>0)及点m(3,2)三点共线,则a+b的最小值为a(a,o)...我错了~
点a(2,0)b(0,b)(a>0,B>0)及点m(3,2)三点共线,则a+b的最小值为
a(a,o)...我错了~

点a(2,0)b(0,b)(a>0,B>0)及点m(3,2)三点共线,则a+b的最小值为a(a,o)...我错了~
题目应该是
点A(a,0)B(0,b)(a>0,b>0)及点M(3,2)三点共线,则a+b的最小值为
【解答】设直线AB的方程为(截距式)
x/a+y/b=1
M在直线上
∴ 3/a+2/b=1
∴ a+b=(a+b)(3/a+2/b)
=5+3b/a+2a/b
≥5+2·根号(3b/a·2a/b)
=5+2·根号6
则a+b的最小值为5+2·根号6

明显,A,M,B按照该顺序排列在直线上
∴OM→=mOA→+(1-m)OB→(0OM→=(3,2),OA→=(a,0),OB→=(0,b)
∴有ma=3,(1-m)b=2
a=3/m,b=2/(1-m)
a+b=3/m+2/(1-m)=(3-m)/m(1-m)=y
y'=(-m²+6m-3)/(m-m²)²
当y'=0时,m=3-√6
∴y最小=5-2√6
请采纳。