作业帮若f(x)是二次函数,且f(2x)+f(3x+1)=13x2+6x-1,求f(x)
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/08 21:55:04
若f(x)是二次函数,且f(2x)+f(3x+1)=13x2+6x-1,求f(x)
若f(x)是二次函数,且f(2x)+f(3x+1)=13x2+6x-1,求f(x)
若f(x)是二次函数,且f(2x)+f(3x+1)=13x2+6x-1,求f(x)
设f(x)=ax^2+bx+c
分别带入x=2x
x=3x+1
即a(2x)^2+b(2x)+c+a(3x+1)^2+b(3x+1)+c
整理得13ax^2+(5b+6a)x+2c+b+a
与已知相等,即对应项相等,即系数相等
解得a=1
b=0
c=-1
设f(x)=ax^2+bx+c
则f(2x)=a(2x)^2+b(2x)+c=4ax^2+2bx+c
f(3x+1)=a(3x+1)^2+b(3x+1)+c=9ax^2+(6a+3b)x+(a+b+c)
f(2x)+f(3x+1)=13ax^2+(6a+5b)x+(a+b+2c)
比较13ax^2+(6a+5b)x+(a+b+2c)和13x^2+6x-1
可得：
13a=13, 6a+5b=6, a+b+2c=-1
所以，a=1,b=0,c=-1
所以，f(x)=x^2-1
设f(x)=ax^2+bx+c,
f(2x)=4ax^2+2bx+c,f(3x+1)=a(3x+1)^2+b(3x+1)+c.
(4a+9a)x^2+(2b+6a+3b)x+(c+c+a+b)=13x^2+6x-1
所以13a=13,6a+5b=6,a+b+2c=-1
a=1,b=0,c=-1
f(x)=x^2-1
若f(x)是二次函数,且f(0)=1,f(x+1)-f(x)=2x则f(x)的解析式如题
若函数f(x)是二次函数,且满足2f(x+2)-f(x-1)=x2+11x+13,求f(x)的解析式
若f(x)是二次函数,且f(x+1)+f(x-1)=2x²-4x,则f(x)的表达式为
二次函数f(x)满足f(2+x)=f(2-x),且f(a)
二次函数f(x) 满足f(x)=f(-x),且f(-2)
已知函数f(x)是二次函数,且f(0)=1,f(x+1)-f(x)=2x,求f(x)的函数解析式
若f(x)是二次函数,且f(2x)+f(3x+1)=13x2+6x-1,求f(x)
已知f(x)是二次函数,若f(0)=0,且f(x＋1)=f(x)+x+1.求函数f(x)的解析式
f(x)是二次函数且f(0)=2,f(2-x)-f(x)=0,f(1)=-2,则f(x)=
已知f(x)是二次函数且满足f(0)等于3,f(2一x)等于f(2十x),f(1)等于0,求f(x)
已知f(x)是二次函数,若f(0)=0,且f(x+1)=f(x)+x+1,(1)求函数f(x)的解析式.(2)求函数y=f(x^2-2)的值域
已知f(x)是二次函数,且方程f(x)+3x=0有两根0和1,若f(x+4)=f(-x),求f(x)
已知f(x)是二次函数,且f(x+1)+f(x-1)=2x²-4x+4,求f求f(x)
已知函数f(x)是二次函数,且f(0)=0,f(x+1)=f（x)+x+1,则f(√2)的值等于?
已知函数f(x)是二次函数,且f(0)=2,f(x+1)-f(x)=x-1,求f(x0的解析式
已知f(x)是二次函数,且f(0)等于-1,f(x+1)等于f(x)-2x+2,则f(x)表达式是?
已知f(x)是二次函数,若f(0)=0,且f(x+1)=f（x)+x+1,试求f(x)的解析式
已知f x是二次函数,若f(0)=0且f(x+1)=f(x)+x+1,则f(X)的表达式为