计算电场强度一带电球面x^2+y^2+z^2=R^2,面电荷分布为σ=ρcosθ,ρ为常数,θ为矢径与x轴正向的夹角,求原点O处的电场强度.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/15 09:09:53
计算电场强度一带电球面x^2+y^2+z^2=R^2,面电荷分布为σ=ρcosθ,ρ为常数,θ为矢径与x轴正向的夹角,求原点O处的电场强度.

计算电场强度一带电球面x^2+y^2+z^2=R^2,面电荷分布为σ=ρcosθ,ρ为常数,θ为矢径与x轴正向的夹角,求原点O处的电场强度.
计算电场强度
一带电球面x^2+y^2+z^2=R^2,面电荷分布为σ=ρcosθ,ρ为常数,θ为矢径与x轴正向的夹角,求原点O处的电场强度.

计算电场强度一带电球面x^2+y^2+z^2=R^2,面电荷分布为σ=ρcosθ,ρ为常数,θ为矢径与x轴正向的夹角,求原点O处的电场强度.
由对称性可知,以x轴为对称轴的每一个细圆环上电荷均匀分布且其对O点的和场强只有x轴方向的分量
在球面θ处取半径为r,中心与O相距为x的圆环带,则环带面积dS=2πrRdθ
dq=σdS=σ2πrRdθ=2πσR^2sinθdθ
dEx=-zdq/4πε0(z^2+r^2)^(3/2)=-ρcos^2θsinθdθ
∴E=∫(0~π)dEx=∫(0~π)-ρcos^2θsinθdθ=-ρ/3ε0

。。 算错了。 上面是对的。

试试吧,忘得都差不多了。
取【θ,θ+dθ】的一个环带。带电量是ρcosθ*2πrsinθ*rdθ
它们在O处的场强为kρcosθ*2πrsinθ*rdθ*cosθ/r^2 后一个cosθ,是把电场做分解
=kπρcosθcosθsinθdθ
从0到π积分
=kπρ2/3 x负方向
思路肯定没错,数就不知道了heihie...

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试试吧,忘得都差不多了。
取【θ,θ+dθ】的一个环带。带电量是ρcosθ*2πrsinθ*rdθ
它们在O处的场强为kρcosθ*2πrsinθ*rdθ*cosθ/r^2 后一个cosθ,是把电场做分解
=kπρcosθcosθsinθdθ
从0到π积分
=kπρ2/3 x负方向
思路肯定没错,数就不知道了heihie

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计算电场强度一带电球面x^2+y^2+z^2=R^2,面电荷分布为σ=ρcosθ,ρ为常数,θ为矢径与x轴正向的夹角,求原点O处的电场强度. 一均匀带电球面,球面内电场强度处处为零,是不是意味着该球面内部不含净电荷? 真空中一半径为R的均匀带电球面,电荷密度为σ,在距球心为2R处的电场强度大小为 ----,;电势为----- (x一2y+z)(-x+2y+z)(计算) 一均匀带电球面,若球内电场强度处处为0,则球面上的带电量ds的面元在球面内产生的电场强度是多少是常数,还是一定不为零 计算曲面积分闭合曲面I=ff(x^2+y^2)dS.其中曲面为球面x^2+y^2+z^2=2(x+y+z) 计算曲面积分闭合曲面I=ff(x^2+y^2)dS.其中曲面为球面x^2+y^2+z^2=2(x+y+z) 半径为R的均匀带电球面,电荷面密度为p,求球心处的电场强度.为什么不是2πkp而是πkp半球面 电荷面密度为a的带电球面 有一缺口面积为△S 球心处的电场强度?是球面不是球壳 利用三重积分计算球面x^2+y^2+z^2=2(z大于等于0),平面z=1围成图形的体积 一带电系统由两个同心均匀带点球组成,内球面的半径为R1,带电量为Q1,外球面的半径为R2带电Q2用高斯定理求该带电系统电场强度的空间分布规律 大学物理电场强度的题宽为a的无限长带电薄平板,电荷线密度 为,取中心线为z轴,x轴与带电薄平板在同一 平面内,y轴垂直带电薄平板.如图2.5.求y轴 上距带电薄平板为b的一点P的电场强度 用球面坐标计算 ∫∫∫√x^2+y^2+z^2dv,Ω是由球面x^2+y^2+z^2=2az(a>0)所围成的区域 计算 ∫ ∫∑(x^2+y^2)dS,其中为∑球面x^2+y^2+z^2=a^2 计算曲面积分 利用三重积分计算由下列各曲面所围立体的体积.球面x^2+y^2+z^2=2(z>=0),平面z=利用三重积分计算由下列各曲面所围立体的体积.球面x^2+y^2+z^2=2(z>=0),平面z=1. 计算曲面积分∫∫(x^2)dS,其中S为上球面z=根号(1-x^2-y^2),x^2+y^2 ∫∫∫z^2dv,其中U是球面X^2+Y^2+Z^2 计算(x-y-z)^2