经过 求圆方程

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/12 06:08:30
经过 求圆方程

经过 求圆方程
经过 求圆方程

经过 求圆方程
设圆方程为x^2+y^2+Dx+Ey+F=0（*）
则：
1)4+16-2D+4E+F=0即2D-4E-F=20
2)9+1+3D-E+F=0即3D-E+F=-10
在（*）中令y=0得x^2+Dx+F=0,x1+x2=-D,x1x2=F,|x1-x2|=根号((x1+x2)^2-4x1x2)=根号(D^2-4F)=6
所以得
3)D^2-4F=36
联立1)2)3)可解得D、E、F为：
D=-2,E=-4,F=-8或D=-6,E=-8,F=0
所以圆方程为x^2+y^2-2x-4y-8=0或x^2+y^2-6x-8y=0
即：(x-1)^2+(y-2)^2=13或(x-3)^2+(y-4)^2=25

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