对于函数f(x)=x则称x为f(x)的不动点,若f(f(x))=x,则称x为f(x)的稳定点,函数f(x)的不动点和稳定点的集合分别记为A,B即A={x|f(x)=x} B={x|f(f(x))=x}(1)求证:A≤B(2)若f(x

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/10 19:54:48
对于函数f(x)=x则称x为f(x)的不动点,若f(f(x))=x,则称x为f(x)的稳定点,函数f(x)的不动点和稳定点的集合分别记为A,B即A={x|f(x)=x} B={x|f(f(x))=x}(1)求证:A≤B(2)若f(x

对于函数f(x)=x则称x为f(x)的不动点,若f(f(x))=x,则称x为f(x)的稳定点,函数f(x)的不动点和稳定点的集合分别记为A,B即A={x|f(x)=x} B={x|f(f(x))=x}(1)求证:A≤B(2)若f(x
对于函数f(x)=x则称x为f(x)的不动点,若f(f(x))=x,则称x为f(x)的稳定点,函数f(x)的不动点和稳定点的集合分别记为A,B即A={x|f(x)=x} B={x|f(f(x))=x}
(1)求证:A≤B
(2)若f(x)=ax2-1(a属于R x属于R)且A=B≠空集,求a的取值范围
注:ax2是ax的平方

对于函数f(x)=x则称x为f(x)的不动点,若f(f(x))=x,则称x为f(x)的稳定点,函数f(x)的不动点和稳定点的集合分别记为A,B即A={x|f(x)=x} B={x|f(f(x))=x}(1)求证:A≤B(2)若f(x
(1):若A=空集 ,则A B显然成立;若A≠ 空集,设t∈A,则f(t)=t,f〔f(t)〕=f(t)=t,即t∈B,从而A包含 B.
【解】 (2):A中元素是方程f(x)=x,即ax2-1=x的实根.
由A≠ 空集,知a=0或{a≠0 Δ=1+4a≥0.}即a≥-1/4.
B中元素是方程a(ax2-1)2-1=x,即a3x4-2a2x2-x+a-1=0的实根.
由A 包含B知上方程左边含有一个因式ax2-x-1,即方程可化为(ax2-x-1)(a2x2+ax-a+1)=0?
因此,要A=B,即要方程a2x2+ax-a+1=0①没有实根或实根是方程ax2-x-1=0②的实根.
若①没有实根,则Δ1=a2-4a2(1-a)

对于函数f(x),若f(x)=x,则称x为f(x)的“不动点”;f〔f(x)〕=x,则称x为f(x)的“稳定点”, 对于函数f(x)=x则称x为f(x)的不动点,若f(f(x))=x,则称x为f(x)的稳定点,函数f(x)的不动点和稳定点的集合分别记为A,B即A={x|f(x)=x} B={x|f(f(x))=x}(1)求证:A≤B(2)若f(x 对于函数f(x),若f(x)=x,则称x为f(x)的不动点,若f(f(X))=x则称x为f(x)的稳定点,函数f(x)的不动点和稳定点的集合分别为A和B,即A={xIf(x)=x},B={xIf(f(X))=x},设f(X)=x平方+ax+b,若A={-1,3}, 对于函数f(x)若f(x)=x则称x为f(x)的不动点”,若f(f(x))=x,则称x为f(x)的“稳定点”.若f(x)=x^2-a,且A=B≠∅,求实数a的取值范围; 数学高手进!对于函数f(x),若f(x)=x,则称x为f(x)的“不动点”对于函数f(x),若f(x)=x,则称x为f(x)的“不动点”;若f[f(x)]=x,则称x为f(x)的“稳定点”,函数f(x)的“不动点”和“稳定点”的集合记为A和B, 对于函数f(x),若f(x0)=x0,则称x0为f(x)的不动点;若f[f(x0)]=x0,则称x0为f(x)的稳定点.函数f(x)的不动点和稳定点的集合分别记为A和B,即A={x︱f[f(x)]=x}(1)设函数f(x)=3x+4 求集合A和B(2)求证A含于B 如果函数y=f(x)的定义域为R,对于定义域内的任意x,存在实数a使得f(x+a)如果函数y=f(x)的定义域为R,对于定义域内的任意x,存在实数a使得f(x+a)=f(-x)成立,则称此函数具有“P(a)性质 对于函数f(x),若f(x)=x,则称x为f(x)的“不动点”;f[f(x)]=x,则称x为f(x)的“稳定点”,函数f(x)的“不动点”和“稳定点”的集合分别记为A和B,即A={x| f(x)=x},B={x| f 函数 对于f(x),若存在x0∈R,使f(x0)=x0成立,则称x0为f(x)的不动点.已知函数f(x)=(x^2+对于f(x),若存在x0∈R,使f(x0)=x0成立,则称x0为f(x)的不动点.已知函数f(x)=(x^2+a)/(bx-c) (b,c∈N+)有且仅有两个不动点0和 对于函数f(X),若f(x)=x,则称x为f(x)的不动点,若f(f(x))=x,则称x为f(x)的稳定点,函数f(x)的不动点和稳定点的集合分别记为A={x|f(x)=x},B={x|f(f(x))=x}.问:若f(x)=ax^2-1(a∈R,x∈R},且A=B≠∅,求实数a的 记函数不动点与稳定点的集合分别为A,B,即A={x丨f(x)=x},B={x丨f(f(x))=x},求证A是B的子集对于函数y=f(x)若f(x)=x,则称x为函数y=f(x)的不动点.对于函数y=f(x),若f(f(x))=x,则称x为 一道高一数学函数题 求大神对于函数f(x),若f(x)=x,则称x为f(x)的“不动点”;若f[f(x)]=x,则称x为f(x)的“稳定点”.函数f(x)的“不动点”和“稳定点”的集合分别记为A和B,即A={x|f(x)=x},B={x|f[f(x)]=x}. 设函数f(x)的定义域为D,若存在非零实数l使得对于任意x∈M,有x+l∈D,且f(x+l)≥f(x),则称f(x)为M上的l高调函数 若定义域为R的函数f(x)是奇函数 当X∈【0,+∞)时f(x)=|X-a2|-a2且f(x)为R上的4高调函数,那 设函数f(x)的定义域为D,若存在非零实数m使得对于任意x∈M,有x+m∈D,且f(x+m)≥f(x),则称f(x)为M上的m高调函数 若定义域为R的函数f(x)是奇函数 当X∈【0,+∞)时f(x)=|X-a2|-a2且f(x)为R上的4高调函数,那 对于函数f(x),若f(x)=x,则称x为f(x)的“不动点”,若f(f(x))=x,则称x为f(x)的“稳定点”若f(x)=ax2-1(a∈R,x∈R),且A=B≠∅,求实数a的取值范围;(Ⅱ)∵A≠∅,∴ax2-1=x有实 对于函数f(x),若f(x0)=x0,则称x0为f(x)的:“不动点”;若f[f(x0)]=x0,则称x0为f(x)的“稳定点”.函数f(x)的“不动点”和“稳定点”的集合分别记为A和B,即A={x|f[f(x)]=x}.,B={x 若函数f(x)(x∈R)有f(x)=f(|x|),且f(x)不恒等于零,则f(x)的奇偶性为? 对于函数f(x),若f(x)=x,则称x为f(x)的“不动点” ;若f[f(x)]=x,则称x为f(x)的“稳定点” .函数f(x)的“不动点”和“稳定点”的集合分别记为A和B,即A={x/f(x)=x},B={x/f[f(x)]=x.(1)求证:A是B的子集;(