作业帮求解次定积分
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/04 22:45:57
求解次定积分
求解次定积分
求解次定积分
令x=2sina
则dx=2cosada
x=1,a=π/6
x=0,a=0
√(4-x²)=2cosa
原式=∫(0,π/6)2cosa*2cosada
=∫(0,π/6)2(1+cos2a)/2d2a
=(2a+sin2a) (0,π/6)
=(π/3+√3/2)-(0+0)
=π/3+√3/2
x=sina 4-x^2=cos^2 a
∫(π/2,0) cosa dsina
=∫(π/2,0) cos^2 a da
=∫(π/2,0)(1+cos2a)/2 da
=∫(π/2,0)1/2 da +∫(π/2,0)cos2a/2da
=π/4+sin2a /4 /(π/2,0)
=π/4+0-0
=π/4