作业帮已知一个直角三角形的面积为12平方厘米,周长为12倍根号2厘米,那么这个直角三角形的外接圆半径是多少厘米
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 03:50:56
已知一个直角三角形的面积为12平方厘米,周长为12倍根号2厘米,那么这个直角三角形的外接圆半径是多少厘米
已知一个直角三角形的面积为12平方厘米,周长为12倍根号2厘米,那么这个直角三角形的外接圆半径是多少厘米
已知一个直角三角形的面积为12平方厘米,周长为12倍根号2厘米,那么这个直角三角形的外接圆半径是多少厘米
12×2÷﹙12√2﹚＝√2㎝
直角三角形的外接圆半径是√2厘米
一直角三角形周长为12√2，面积为12，求该三角形外接圆半径
设该直角三角形两直角边为a,b 斜边为c
由题目得出：周长 a+b+c=12√2
面积 1/2*ab=12 => ab=24
又由直角三角形三边关系得到
a^2+b^2=c^2
将...
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一直角三角形周长为12√2，面积为12，求该三角形外接圆半径
设该直角三角形两直角边为a,b 斜边为c
由题目得出：周长 a+b+c=12√2
面积 1/2*ab=12 => ab=24
又由直角三角形三边关系得到
a^2+b^2=c^2
将第一条等式两边平方得到
（a+b+c)^2=288
分解得到
a^2+b^2+c^2+2ab+2bc+2ac=288
将第二、三条等式代入得到
c^2+c^2+2*24+2(a+b)c=288
2c^2+2(a+b)c=240
又由第一条等式得到
a+b=12√2-c
代入得到
2c^2+2*(12√2-c)c=240
2c^2+24√2c-2c^2=240
24√2c=240
c=5√2
由于直角三角形外接圆半径等于斜边的一半
所以r=1/2*c=(5√2)/2
补充：由c=5√2可以求得a,b分别为3√2和4√2
收起
√2