已知143能整除ab519...519,这个多位数是由两个未知数和97个519组成的,则ab为多少

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 23:51:00
已知143能整除ab519...519,这个多位数是由两个未知数和97个519组成的,则ab为多少

已知143能整除ab519...519,这个多位数是由两个未知数和97个519组成的,则ab为多少
已知143能整除ab519...519,这个多位数是由两个未知数和97个519组成的,则ab为多少

已知143能整除ab519...519,这个多位数是由两个未知数和97个519组成的,则ab为多少
143 = 11*13
根据1001 = 7*11*13 可知
519519 = 1001*519 能被11、13整除.
题意即求
ab519 能被11、13整除
即1000X + 519 能被11、13整除,即1001X+519-X能被11、13整除,即519-X能被11、13整除.有
519÷143 = 3……余90
解得X = 90
即90519519……519 能被143整除