作业帮求等腰三角形顶角 底边长0.37a,另两条边长a,求顶角,用余弦定理
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/04 10:02:46
求等腰三角形顶角 底边长0.37a,另两条边长a,求顶角,用余弦定理
求等腰三角形顶角 底边长0.37a,另两条边长a,求顶角,用余弦定理
求等腰三角形顶角 底边长0.37a,另两条边长a,求顶角,用余弦定理
余弦定理：
cosA=[a²+a²-(0.37a)²]/(2a²)
=(1.8631a²)/(2a²)
=1.8631/2
=0.93155
顶角A=arccos(0.93155)≈21.32226479539°≈21°
cosA=(a^2+a^2-0.37a*0.37a)/2a^2
coaA=(2-0.37*0.37)/2
coaA=1.8631/2
cosA=0.93155
A=arccos0.93155
A=21.32226
余弦定理：
cosA=[a²+a²-(0.37a)²]/2a²
=(2-0.1369)/2
=0.93155
顶角A=arccos(0.93155)
cos顶角=（a^2+a^2-(0.37a)^2）/2(a^2)
设顶角为2b，等腰三角形底边上的中线垂直于底边，在分成的一个小三角形中，
勾股定理得 高²+(底边/2)²=腰²
所以 高²=a²-(37a/200)² =38631a²/40000
高=a√38631/200
cosb=高/腰=（a√38631/200）/a=√38631/200
...
全部展开
设顶角为2b，等腰三角形底边上的中线垂直于底边，在分成的一个小三角形中，
勾股定理得 高²+(底边/2)²=腰²
所以 高²=a²-(37a/200)² =38631a²/40000
高=a√38631/200
cosb=高/腰=（a√38631/200）/a=√38631/200
b=arccos√38631/200 化成度数为 360º/2π*arccos√38631/200
顶角=2b= 360º/π*arccos√38631/200
收起
设顶角是x
则cosx=(a²+a²-0.37²a²)/2a²=0.93155
x约等于21度19分
余弦定理:cosC = (a^2 + b^2 - c^2) / (2·a·b) 设顶角是C,
则cosC=(a^2+a^2-0.37a*0.37a)/2a^2
=0.93155
x≈21度