作业帮求详细过程,谢谢.题目：已知条件p：1/2≤x≤1,条件q：x²-（2a+1）x+a（a+1）≤0,若p是q的充分不必要条件,求实数a的取值范围.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/04 04:41:44
求详细过程,谢谢.题目：已知条件p：1/2≤x≤1,条件q：x²-（2a+1）x+a（a+1）≤0,若p是q的充分不必要条件,求实数a的取值范围.
求详细过程,谢谢.
题目：已知条件p：1/2≤x≤1,条件q：x²-（2a+1）x+a（a+1）≤0,若p是q的充分不必要条件,求实数a的取值范围.
求详细过程,谢谢.题目：已知条件p：1/2≤x≤1,条件q：x²-（2a+1）x+a（a+1）≤0,若p是q的充分不必要条件,求实数a的取值范围.
已知条件p：1/2≤x≤1,
条件q：x²-（2a+1）x+a（a+1）≤0,
(x-a)(x-a-1)
要求p是q的充分不必要条件 等价与要求当1/2≤x≤1时一定有x²-（2a+1）x+a（a+1）≤0
对于0≥x²-（2a+1）x+a（a+1）=(x-a)(x-a-1)解不等式得 a≤x≤a+1
根据条件要求当1/2≤x≤1时一定有x²-（2a+1）x+a（a+1）≤0可得出1/2≤x≤1要包含在区间[a,a+1]中
既有
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要求p是q的充分不必要条件 等价与要求当1/2≤x≤1时一定有x²-（2a+1）x+a（a+1）≤0
对于0≥x²-（2a+1）x+a（a+1）=(x-a)(x-a-1)解不等式得 a≤x≤a+1
根据条件要求当1/2≤x≤1时一定有x²-（2a+1）x+a（a+1）≤0可得出1/2≤x≤1要包含在区间[a,a+1]中
既有
a+1≥1即a≥0
a≤1/2
综上知符合题意的a的范围是0≤a≤1/2
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先算q的范围，分解以下， (x-a) * (x-a-1) ≤0
q : a≤x≤a+1
画个数轴吧， 条件p：1/2≤x≤1， 条件 q : a≤x≤a+1
p是q的充分不必要条件，也就是p能推出q， q不能推出p,
即p含于q,
两个条件： a≤1/2, a+1≥1
即 0≤a≤1/2
q：用求根公式求出x的取值范围是a≤x≤a+1...
所以 a要＜1/2且a＞a+1。 最后解出来合并0＜a＜1/2....
已知条件p：A={x|2a≤x≤a^2+1}，条件q：B={x|x^2-3（a+1）x+2（3a+1）≤0}。
若p是q的充分条件，求实数a的取值范围。
因为条件q：B={x|x^2-3（a+1）x+2（3a+1）≤0}
即条件q：B={x|[x-（3a+1）](x-2)≤0}
因为p是q的充分条件
即A⊆B
而A={x|2a≤x≤a^2...
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已知条件p：A={x|2a≤x≤a^2+1}，条件q：B={x|x^2-3（a+1）x+2（3a+1）≤0}。
若p是q的充分条件，求实数a的取值范围。
因为条件q：B={x|x^2-3（a+1）x+2（3a+1）≤0}
即条件q：B={x|[x-（3a+1）](x-2)≤0}
因为p是q的充分条件
即A⊆B
而A={x|2a≤x≤a^2+1}
当2≤3a+1时，只要：2≤2a≤a^2+1≤3a+1
所以1≤a≤3；
当2>3a+1时，只要：3a+1≤2a≤a^2+1≤2
所以a=-1；
所以a的取值范围为1≤a≤3或a=-1。
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