无穷等比数列各项和已知数列an是等比数列,前三项为a,(1/2)a+1/2,(1/3)a+1/3,数列前n项和为sn,求limsn.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 13:46:42
无穷等比数列各项和已知数列an是等比数列,前三项为a,(1/2)a+1/2,(1/3)a+1/3,数列前n项和为sn,求limsn.

无穷等比数列各项和已知数列an是等比数列,前三项为a,(1/2)a+1/2,(1/3)a+1/3,数列前n项和为sn,求limsn.
无穷等比数列各项和
已知数列an是等比数列,前三项为a,(1/2)a+1/2,(1/3)a+1/3,数列前n项和为sn,求limsn.

无穷等比数列各项和已知数列an是等比数列,前三项为a,(1/2)a+1/2,(1/3)a+1/3,数列前n项和为sn,求limsn.
an为等比数列.
所以【(1/2)a+1/2】^2=a*[1/3)a+1/3]
推出a=-1或a=3
当a=-1时.第二等于0
所以不成立.
推出最后a=3
推出公比q=2/3
根据公式推出sn=9[1-(2/3)^n]
当n趋于无穷的时候
(2/3)^n=0
推出limsn=9

已知无穷等比数列{an}的各项和是4,各项的平方和是6,求各项的立方和. 已知无穷等比数列{an}各项的和等于10,则数列{an}的首项a1的取值范围是 已知数列{An}是各项均为正数的等比数列,求证{根号下An}也是等比数列 已知无穷等比数列数列{AN}的各项和为2,则其首项为A1的取值范围是 已知数列an是无穷等比数列,公比q满足0 已知数列an是无穷等比数列,公比q满足0 无穷等比数列各项和已知数列an是等比数列,前三项为a,(1/2)a+1/2,(1/3)a+1/3,数列前n项和为sn,求limsn. 已知公比为q(0<q<1)的无穷等比数列{an}各项的和为9什么叫各项的和?这不是个无穷数列么. 已知 {An}是一个无穷等比数列,将数列{An}中的前k项去掉,剩余各项组成一个新的数列,这个新的数列是等比数列吗?如果是,它的首项与公比分别是多少? 已知数列{an}是公差为2的等差数列,数列{bn}是无穷等比数列,且b1=a1,b2=a3,b3=a4,求数列{bn}的各项的和 已知等比数列{an}的前n项和Sn=(1/2)^n+1 +m,则无穷数列{an^2}的各项和为、? 若无穷等比数列an的各项和为1.则下列命题正确的是 A数列an中所有项的和的近似值为1 C若无穷等比数列an的各项和为1.则下列命题正确的是 A数列an中所有项的和的近似值为1 C.lim(a1+a2+a3+.+an)=1 已知数列{An}是各项为正的等比数列,求证{lgAn}是等差数列 已知等比数列{an}的前n项和Sn=(1/2)^n+1 +m,则无穷数列{an^2}的各项和为?已知数列{an}的前n项和为Sn,且an已知等比数列{an}的前n项和Sn=(1/2)^n+1 +m,则无穷数列{an^2}的各项和为?已知数列{an}的前n项和为Sn 高二无穷等比数列的问题…………(2)若{an}是无穷等比数列,且lim(n→∞)(a1+a2+a3+...+an)=2/3,则其首项的取值范围是__________一个公比绝对值小于1的无穷等比数列中,已知各项和为15,各项的平 高中数学必修5等比数列的练习题第三、四题已知{an}是一个无穷等比数列,公比为q.(1)将数列{an}中的前k项去掉,剩余各项组成一个新的数列,这个新数列是等比数列吗?如果是,它的首项 已知数列{an},{bn}是各项均为正数的等比数列设an=bn/an(n 数列an的a1=2,且3a(n+1)-an=0.又数列bn的bn是an与a(n+1)的等差中项1.求证 数列an是等比数列2,求证 数列bn是等比数列3,求无穷数列bn各项的和