求y=x-ln(1+x)单调性,

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/15 02:07:34
求y=x-ln(1+x)单调性,

求y=x-ln(1+x)单调性,
求y=x-ln(1+x)单调性,

求y=x-ln(1+x)单调性,
求导
y‘=1-1/(1+x)=x/(1+x)
当-1<x<0时,y‘<0,函数单调减
当x>0时,y‘>0,函数单调增
当x=0时,y‘=0,此时y取得极小值0

导数等于 1-1/1+x
原函数定义域 x>-1
x大于0 原函数单调增
-1x=0取得极小值 0

y'=1-1/(x+1)=x/(x+1)
定义域:x+1>0,即x>-1;
所以,当-1 当x>0时,y'>0;
所以,单调减区间(-1,0),单调增区间(0,+∞);
在x=0处取得极小值y(0)=0;
祝你开心!