作业帮我们知道,任意两点关于它们所连线段的中点成中心对称,在平面直角坐标系中,任意两点P(x1,y1)、Q(x2,y2)的对称中心的坐标为（2(x1＋x2),2(y1＋y2)）.观察应用：（1）如图,在平面直角坐标系中,若
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/08 14:52:58
我们知道,任意两点关于它们所连线段的中点成中心对称,在平面直角坐标系中,任意两点P(x1,y1)、Q(x2,y2)的对称中心的坐标为（2(x1＋x2),2(y1＋y2)）.观察应用：（1）如图,在平面直角坐标系中,若
我们知道,任意两点关于它们所连线段的中点成中心对称,在平面直角坐标系中,任意两点P(x1,y1)、Q(x2,y2)的对称中心的坐标为（2(x1＋x2),2(y1＋y2)）.
观察应用：
（1）如图,在平面直角坐标系中,若点P1(0,－1)、P2(2,3)的对称中心是点A,则点A的坐标为 ；
（2）另取两点B(－1.6,2.1)、C(－1,0).有一电子青蛙从点P1处开始依次关于点A、B、C作循环对称跳动,即第一次跳到点P1关于点A的对称点P2处,接着跳到点P2关于点B的对称点P3处,第三次再跳到点P3关于点C的对称点P4处,第四次再跳到点P4关于点A的对称点P5处,…．则P3、P8的坐标分别为 , ;
拓展延伸：
（3）求出点P2012的坐标,并直接写出在x轴上与点P2012、点C构成等腰三角形的点的坐标.
我们知道,任意两点关于它们所连线段的中点成中心对称,在平面直角坐标系中,任意两点P(x1,y1)、Q(x2,y2)的对称中心的坐标为（2(x1＋x2),2(y1＋y2)）.观察应用：（1）如图,在平面直角坐标系中,若
（1）（1,1）
（2）P3（-5.2,1.2） P8（2,3）
（3）跳了6次后P7和P1重合,∴6次为一周期,
2012/6余2,
∴P2012和P2、P8重合,坐标为（2,3）
能构成等腰三角形的点的坐标：（-3√2-1,0）（3√2-1,0）（5,0）（2,0）
（只要画图,结合图形就可以找到规律）
（1）（1，1）；
（2）P3、P8的坐标分别为（-5.2，1.2），（2，3）；
（3）∵P1（0，-1）→P2（2，3）→P3（-5.2，1.2）→P4（3.2，-1.2）→P5（-1.2，3.2）→P6（-2，1）→P7（0，-1）→P8（2，3）；
∴P7的坐标和P1的坐标相同，P8的坐标和P2的坐标相同，即坐标以6为周期循环．
∵2012÷6=335…2．...
全部展开
（1）（1，1）；
（2）P3、P8的坐标分别为（-5.2，1.2），（2，3）；
（3）∵P1（0，-1）→P2（2，3）→P3（-5.2，1.2）→P4（3.2，-1.2）→P5（-1.2，3.2）→P6（-2，1）→P7（0，-1）→P8（2，3）；
∴P7的坐标和P1的坐标相同，P8的坐标和P2的坐标相同，即坐标以6为周期循环．
∵2012÷6=335…2．
∴P2012的坐标与P2的坐标相同，为P2012（2，3）；
在x轴上与点P2012、点C构成等腰三角形的点的坐标为(-3
2-1，0)，(2，0)，(3
2-1，0)，(5，0)．
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