1-cosx=2sin^2 x/2是怎么得出来的?相关定理是什么?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/11 15:41:13

1-cosx=2sin^2 x/2是怎么得出来的?相关定理是什么?
1-cosx=2sin^2 x/2是怎么得出来的?
相关定理是什么?

1-cosx=2sin^2 x/2是怎么得出来的?相关定理是什么?
cos2a=cos^2a-sin^a=1-2sin^a 这是二倍角公式：
即：
cosx=1-2sin^2 x/2　所以有：
1-cosx=2sin^2 x/2

COS(X+X)=COSX*COSX-SINX*SINX
=(1-sin^2x)-(sin^2x)
=1-2sin^2x
即
cos2x=1-2sin^2x
1-cos2x=2sin^2x
取
x为x/2
即得1-cosx=2sin^2 x/2。

1-cosx
=1-[cos²(x/2)-sin²(x/2)]
=[cos²(x/2)+sin²(x/2)]-[cos²(x/2)-sin²(x/2)]
=2sin²(x/2)

这是基本定理：cos(x)=cos(x/2+x/2)=cosx/2*cosx/2-sinx/2*sinx/2=cos^2(x/2)-sin^2(x/2)
=1-sin^2(x/2)-sin^2(x/2)-1-2sin^2(x/2)
很容易推出来的

把右边的全部调到左边去，好像能还原成一个公式。

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