作业帮试求过点M(1,1)且与曲线y＝x3＋1相切的直线方程．速度求
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/03 14:48:55
试求过点M(1,1)且与曲线y＝x3＋1相切的直线方程．速度求
试求过点M(1,1)且与曲线y＝x3＋1相切的直线方程．速度求
试求过点M(1,1)且与曲线y＝x3＋1相切的直线方程．速度求
答：
曲线y=x^3+1
求导：y'(x)=3x^2
设切点为（a,a^3+1)
则切线斜率k=y'(a)=3a^2
切线斜率k=(a^3+1-1)/(a-1)=3a^2
所以：
a^3=3a^3-3a^2
2a^3-3a^2=0
(2a-3)a^2=0
解得：a=0或者a=3/2
k=0或者k=27/4
所以：切线为y=1或者y-1=k(x-1)=(27/4)(x-1)
所以：切线为y=1或者27x-4y-23=0
y'=3x² 当x=1时有：y'=3
可得切线方程为：
y=3(x-1)+1
=3x-2
y=x3+1的导函数为y'=2x²
在(1，1)处可知切线斜率为k=2
所以直线方程为y-1=2(x-1)，即2x-y-1=0
试求过点M(1,1)且与曲线y＝x3＋1相切的直线方程．速度求
求过点A(1,1)且与曲线y=x3+x相切的直线方程
已知曲线C的方程y=x3-x,直线L过点（1,0）且与曲线C相切,求直线L的方程
试求过点M(1,1),且与曲线y=x^3+1相切的直线方程
求过点A（1.1）且与曲线Y=X3相切的直线方程
已知曲线C:y=x3 求过点(1,1)处的切线方程并求相应切线与曲线的交点坐标
求过点（1,-1）的曲线y=x3-x2的切线方程.
求过点(1,-3)且与曲线y=x^2相切的直线方程
在曲线y=x3(x≥0)上某一点A处作一切线使之与曲线以及x轴围成图形的面积为1/12,试求过切点A的切线方程
若圆C过点M(0,1)且与直线l:y=-1相切,设圆心C的轨迹为曲线E,A,B为曲线E上的两点.求曲线E的方程.
求曲线x^2+y^2=1的切线方程,且该切线过点M(2,1)
已知曲线方程为Y=X²(1)求过A（2,4）点且与曲线相切的直线方程(2)求过B（3,5）点且与曲线相切的直线方程
求曲线y=fx=x3+2x-1过点P(1,2)的切线方程
已知曲线y=1/3x3+4/3 ,求过点P（2,4）的切线方程
已知曲线方程y＝1/x,求过点m(1,0)的曲线的切线
已知曲线y=2x-x3次方上一点M(-1,-1),求：点处的切线方程
高数,微分方程部分：已知曲线y=f(x)上M(x,y)处切线斜率为-y/(x+y),且曲线过点(1,2),求曲线y=f(x).
(本大题10分)已知上半平面内一曲线y=y(x) (x≥0)过点(0,1),且曲线 上任一点M(x0,y0)处切线斜率数值上等于此曲线与x轴,y轴,直线x=x0所围成的面积与该点纵坐标之和,求此曲线方程.