已知函数f(x)=ax^2+blnx,当x=1时有极值1.求a.b的值,与函数的单调区间

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 15:34:37
已知函数f(x)=ax^2+blnx,当x=1时有极值1.求a.b的值,与函数的单调区间

已知函数f(x)=ax^2+blnx,当x=1时有极值1.求a.b的值,与函数的单调区间
已知函数f(x)=ax^2+blnx,当x=1时有极值1.求a.b的值,与函数的单调区间

已知函数f(x)=ax^2+blnx,当x=1时有极值1.求a.b的值,与函数的单调区间
f(x)=ax^2+blnx
f'(x)=2ax+b/x
x=1
f'(1)=2a+b=0
f(1)=a=1
b=-2
f'(x)=2x-2/x(x>0)
f'(x)>0
2x^2-2>0
x>1
[1,R)单调增
(0,1)单调减

f(1)=a+bln1=a=1
f'(x)=2ax+b/x
f'(1)=2a+b=0
所以
a=1,b=-2
f(x)=x²-2lnx (x>0)
f'(x)=2x-2/x
=2(x+1)(x-1)/x
f'(x)>0
x>1
即增区间(1,+∞)
f'(x)<0
0即减区间为(0,1)。


f(x)=ax²+blnx
f'(x)=2ax+b/x
当x=1时,有极值1

f’(1)=2a+b=0
f(1)=a+0=1
∴a=1
b=-2

定义域x>0
∴f‘(x)=2x-2/x=(2x²-2)/x
当x>1时,f(x)是增函数
当0∴f(x)的增区间为(1,+无穷),
减区间为(0,1)

已知函数f(x)=ax^2+blnx,当x=1时有极值1.求a.b的值,与函数的单调区间 已知函数f(x)=x^2+ax+blnx,若a=-2-b,讨论函数f(x)的单调性 已知函数f(x)=ax^2+x+blnx在x=1和x=2处取极值,求a,b 已知函数f(x)=x²+ax+blnx (x>0,实数a,b为常数).若a+b=-2,且b 高二数学间接证明和直接证明设函数f(x)=ax^2+blnx,其中ab≠0,证明:当ab>0时,函数f(x)没有极值点 已知函数f(x)=x2+ax+blnx(x>0,实数a、b为常数)若a+b=—2,且b<0,试讨论函数f(x)的零点的个数 已知函数F(x)=x^2-2tx+1,g(x)=blnX,其中b,t为常数,当t=1.讨论函数h(X)=f(x)+g(x)在定义域内的单调性 已知函数f(x)=x²+ax+blnx (x>0,实数a,b为常数).若a+b=-2,讨论f(x)的单调性 设函数f(x)=1/2ax²-x+blnx,已知曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线平行于x轴 (1)写出a与b的关系表达式(2)当0 已知函数f(x)=x^2+ax+blnx的图像过点p(1,0),且在p点处的切线斜率为-2.求函数的最小值 设函数f(x)=x+ax^2+blnx,曲线y=f(x)过P(1,2),且在P点处的设函数f(x)=x+ax^2+blnx,曲线y=f(x)过P(1,2),且在P点处的切线斜率为2.(1)求a,b的值,(2)证明f(x) 设函数f(x)=x+ax^2+blnx,曲线y=f(x)过P(1,0),且在P点处的设函数f(x)=x+ax^2+blnx,曲线y=f(x)过P(1,0),且在P点处的切线斜率为2.(1)求a,b的值,(2)证明f(x) 已知函数f(x)=ax+blnx,此函数在(1,f(1))处的切线方程为y=1.求f(x)的单调区间和极值 已知函数f(x)=ax²+blnx在x=1处有极值1/2.①求a,b的值; ②求函数y=f(x)的单调区间.怎么算啊, 已知f(x)=-(1/3)x^3+ax+blnx,f'(x)是f(x)的导函数,且f'(1)=0若函数y=f(x)有零点,求(a+2)^2+b^2的取值范围 1.已知函数f(x)=(ax-1)e^x,a属于R.(2)若函数f(x)在区间(0,1)上是单调增函数,求a的取值范围.2.设函数f(x)=x+ax^2+blnx,曲线y=f(x)过P(1,0),且在P点处的切线斜率为2.(1)求a,b的值.(2)证明:f(x)小 已知函数f(x)=|ax-2|+blnx(x>0)(1)若a=1,f(x)在(0,+∞)上是单调增函数,求b的取值范围 .(2)若a≥2,b=1,求方程f(x)=1/x在(0,1]上解得个数. 已知函数f(x)=ax2+blnx在x=1处有极值1/2求a,b的值