设x>0,证明e的x次方>1+x

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/01 10:49:41

设x>0,证明e的x次方>1+x
设x>0,证明e的x次方>1+x

设x>0,证明e的x次方>1+x
令f(x)=e^x -(1+x)
求导f'(x)=e^x -1 当x>0时,f'(x)>0 故是增函数
所以有f(x)>f(0)=e^0 -(1+0)=0
即e^x -(1+x)>0所以e^x >1+x

方法一（求导法）
令f(x)=e^x -x -1
f'(x)=e^x -1
∵x>0,∴e^x>e^0=1,∴f'(x)>0
∴函数f(x)为增函数
又lim(x→0)f(x)=0
∴f(x)>0

e^x>x+1
设 y1=e^x
y2=x+1
从以上两个函数图像来看，
当 x>0，y1=e^x 的图像总位于 y1=x+1 的图像的上方。
以上表明：只要 x>0 ，e^x > 1+x 恒成立。

ansys的常规安装界面就是这个黑白色的，没有问题，当然，你可以修改背景颜色。此外，建出来的模型或者分析可能是彩色的（当然你也可以调整为黑白色），你看别人是彩色的，估计是模

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