f(x)=x^3-3x^2+6x-7的图像是中心对称图形,其对称中心是——

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/27 16:24:48
f(x)=x^3-3x^2+6x-7的图像是中心对称图形,其对称中心是——

f(x)=x^3-3x^2+6x-7的图像是中心对称图形,其对称中心是——
f(x)=x^3-3x^2+6x-7的图像是中心对称图形,其对称中心是——

f(x)=x^3-3x^2+6x-7的图像是中心对称图形,其对称中心是——
假设函数f(x)的对称中心为(a,b)
对于函数f(x)图像上的任意一点(x,y),其关于(a,b)的对称点也在函数f(x)的图像上
,即(2a-x,2b-y)也满足函数f(x).
所以
y=x^3-3x^2+6x-7
2b-y=(2a-x)^3-3(2a-x)^2+6(2a-x)-7
化简的我就不详细写出来了,这里直接给出上述两式相加的结果:
2b=6ax^2-12a^2x+12ax+12a^2+12a-14+8a^3
由于上式恒成立,对比左右两边,可知一次项系数和二次项系数均为0,得到a=0,
于是上式化为
2b=-14,所以b=-7
即函数f(x)的对称中心为(0,-7),显然就在函数f(x)的图像上.

f(x)+2f(-x)=3x+x的平方,则f(x)等于 已知f(x)=x^4-x^3-7x^2+13x-6.x-1、x-2、x+3都是f(x)的一个因式,求证f(x)能被(x-1)(x-2)(x+3)整除. 函数f(x)=2x^3-6x^2-18x+7的极大值为? 3f(x)+2f(1/x)=3x则f(x)==5f(x)=9x-6/x 怎么来的? 已知f(x)+g(x)=x^3+2x^2-5x+1,f(x)-g(x)=x^3-2x^2+5x-7试求f(x)和g(x)的表达式 f(2X-1)=4X的平方+6X+3 求f(x) f(x)=sqr(2*x-6)+sqr(18-3*x)求f(x)的最大值 微积分f(x)=x^/3+x^/2-2x确定f(x)的单调区间, 若函数f(x)满足f(x+2)=f(x),f(2+x)=f(2-x),且x属于[2,3]时,f(x)=(x-2)^2,求f(x)在区间【4,6】上的表达式 求f(x)=(x-2)^2/(x+1),f(x)=(x^2+9)(x-3/x)的导数. f(x)=x(x-1)(x-2)(x-3).(x-n),则f(x)的n+1阶求导 已知f(x)可导,且f(x.)=f'(x.)=2,则(f(x)^3-f(×.)^3)/(X-x.)的极限是?,x→x. *-----------------------------------------------*| 6 4 X | 8 X X | X X 5 || X X X | X X X | X 7 8 || X X X | X X X | X X X ||---------------+---------------+--------------- || X X X | X X X | 5 1 X || X X X | X 6 X | X X X || 8 X X | 3 5 X | 2 X X || 1求函数f(x)=|x-2|-|x+1|的最大(小)值2函数f(x)是偶函数,x大于等于0时,f(x)=2x-7,则当x小于0时,f(x)=3已知定义在R上的奇函数f(x)满足f(x+2)=-f(x),则f(6)=? f(x)=X^2002+x^2001+x^2000+x^1999,g(x)=x^3+x^2+1,求f(x)/g(x)的余式 求函数y=f(x)=x^4+2*x^3+6x^2+5x-7的最小值 已知f(x)=x的平方-x-2,q(x)=x的平方-6x+8,p(x)=x的平方+3x+2,计算[f(x)-q(x)]*p(x) matlab解决约束非线性规划问题myfun.mfunction f=myfun(x)f=x(1)*x(13)+x(2)*x(14)+x(3)*x(15)+x(25)+1.697*(x(4)*x(16)+...x(5)*x(17)+x(6)*x(18)+x(26))+0.575*(x(7)*x(19)+x(8)*x(20)...+x(9)*x(21)+x(27))+0.723*(x(10)*x(22)+x(11)*x(23)+x(12)*x(24));