高数设f(x)具有连续的二阶导数,且lim[f(x)/x]=0,在x趋向于0的时候.且f’‘（x）=4,求lim[1+f(x)/x]^(1/x)=?在x趋向于0 的时候.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/04 16:46:13

高数设f(x)具有连续的二阶导数,且lim[f(x)/x]=0,在x趋向于0的时候.且f’‘（x）=4,求lim[1+f(x)/x]^(1/x)=?在x趋向于0 的时候.
高数
设f(x)具有连续的二阶导数,且lim[f(x)/x]=0,在x趋向于0的时候.且f’‘（x）=4,
求lim[1+f(x)/x]^(1/x)=?在x趋向于0 的时候.

高数设f(x)具有连续的二阶导数,且lim[f(x)/x]=0,在x趋向于0的时候.且f’‘（x）=4,求lim[1+f(x)/x]^(1/x)=?在x趋向于0 的时候.
因为f''(x)=4
则f'(x)=4x+a
f(x)=2x^2+ax+b
因为lim[f(x)/x]=0可知f(0)=0
则b=0
则f(x)/x=2x+a
又lim[f(x)/x]=0则a=0
则f(x)=2x^2
lim(x->0) [1+f(x)/x]^(1/x)=lim(x->0) e^{[ln(1+2x)]/x}
洛必达
得lim(x->0) e^[1/(1+2x)]
=e^2

设f(x)在[0,1]上具有二阶连续导数,且|f''(x)| 设z=f(y,y/x) 且f(x,y)具有二阶连续的偏导数,求一道高数导数的题目设函数F(X)具有二阶连续导数,且X趋向于0时,LIM F(X)/x =0 f``(0)=4 求x趋向于0时,LIM(1+ F(X)/X)^(1/X)答案是e^2 高数设f(x)具有连续的二阶导数,且lim[f(x)/x]=0,在x趋向于0的时候.且f’‘（x）=4,求lim[1+f(x)/x]^(1/x)=?在x趋向于0 的时候. 求助各位高数大神帮帮忙! 高数拉格朗日中值定理证明唯一性连续极限可导【设f(x)在(-1,1)内具有二阶连续导数,且f''(x)不等于0,证明：(1)若给定(-1,1)内的x不等于0,#存在#唯一的a#属于(0,1), 设函数f(x)具有二阶连续导数,且f(x)不等于0.由lagrange公式有证明：有关高数的证明题设函数 f(x)在[0,∞)上有二阶连续导数,且对任意x>=0有 f(x)的二阶导数>=k,其中k>0为一常数,f（0）高数书上的曲率公式的问题话说高数书上面写我们根据k=|da/ds|来导出便于实际计算曲率的公式设曲线的直角坐标方程是y=f(x),且f(x)具有二阶导数（这时f'(x)连续）因为tan a=y'所以sec^2 a*(da/dx)=y'' 设z=f(x+y,xy)且f具有二阶连续偏导数,求Zxx及Zxy 设z=f(x+y,xy)且f具有二阶连续偏导数,求Zxx及Zxy. 设u=f(x,x/y),其中f具有二阶连续偏导数,求u对x的二阶连续偏导数, 高数证明题,用泰勒公式展开然后利用介值定理做,设f(x)在[-a,a]具有连续的二阶导数,且f(0)=0,证明存在一个ξ属于[-a,a],使f ``(ξ)=(3/a^3)乘以f(x)在[-a,a]之积分设z=f(x-y,x+y),其中f具有二阶连续偏导数设函数F(X)具有二阶连续导数,且满足F(X)=[微分（上限X下限0）F(1-t)dt]+1,求F(X) 设f(x)具有二阶连续导数,求∫xf''(x)dx 1.设函数f（x）具有连续的二阶导数,且f‘(0)=0,limf''(x)/|x|=1,则f(0)是f(x)的极小值,这是为什么设f(x)在点x=o的某一邻域内具有连续的二阶导数,且lim(x->0)f(x)/x=0,证明:级数∑(n=1,∞)f(1/n)绝对收敛设u=f(x,xy,xyz),其中f具有二阶连续偏导数,求u先对x求偏导再对y求偏导的二阶偏导数

高数 设f(x)具有连续的二阶导数,且lim[f(x)/x]=0,在x趋向于0的时候.且f’‘（x）=4,求lim[1+f(x)/x]^(1/x)=?在x趋向于0 的时候.

高数设f(x)具有连续的二阶导数,且lim[f(x)/x]=0,在x趋向于0的时候.且f’‘（x）=4,求lim[1+f(x)/x]^(1/x)=?在x趋向于0 的时候.