已知:根号1080n是整数,则满足条件的最小正整数n为?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 18:08:53
已知:根号1080n是整数,则满足条件的最小正整数n为?

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已知:根号1080n是整数,则满足条件的最小正整数n为?

已知:根号1080n是整数,则满足条件的最小正整数n为?
已知,
1080=2*2*2*3*3*3*5

√(1080n)为整数
则n中必含有奇数次2,奇数次3,奇数次5
所以,
n(min)=2*3*5=30

1080=6*6*6*5=6^2*30
n最小为30