f(x-4)=-f(x)如何求出周期T=8,

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/12 12:20:25
f(x-4)=-f(x)如何求出周期T=8,

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f(x-4)=-f(x)如何求出周期T=8,

f(x-4)=-f(x)如何求出周期T=8,
f(x-4)=-f(x)
-f(x-4)=f((x-4)-4)=f(x-8)
即 f(x)=f(x-8)
T=8

因为f(x-4)=-f(x)
所以f(x)=-f(x+4)
f(x+4)=-f(x+8)
所以f(x)=f(x+8)
故f(x)周期T=8

由题意可得-f(x-4)=f((x-4)-4)=f(x-8),即f(x)=f(x-8),可得T=8