等比数列{an}中,若a1a2a3=5,a4a5a6=25,则a7a8a9=

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 11:35:27
等比数列{an}中,若a1a2a3=5,a4a5a6=25,则a7a8a9=

等比数列{an}中,若a1a2a3=5,a4a5a6=25,则a7a8a9=
等比数列{an}中,若a1a2a3=5,a4a5a6=25,则a7a8a9=

等比数列{an}中,若a1a2a3=5,a4a5a6=25,则a7a8a9=
设等比数列的首项=a,公比=q
则①、a×aq×aq²=a³q³=5
②、aq³×aq^4×aq^5=a³×q^12=25
∴②/①得:q^9=5
而③、aq^6×aq^7×aq^8=a³×q^21=a³q³×﹙q^9﹚²=5×5²=125

a1a2a3*q^9=a4a5a6
a4a5a6*q^9=a7a8a9
求得q^9=5
a7a8a9=25*5=125
望采纳