作业帮线性代数矩阵方程的问题!比如矩阵方程:AX=B,X=A(-1)B,用矩阵的行初等变换A(-1)(A|B)—[A(-1)A|A(-1)B]—[E|A(-1)B]可以求出X但是方程XA=B,X=BA(-1),为什么不能用(A|B)A(-1)—[AA(-1)|BA(-1)]—[E|BA(-1)]来求,而要把A
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/07 06:24:53
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线性代数矩阵方程的问题!比如矩阵方程:AX=B,X=A(-1)B,用矩阵的行初等变换A(-1)(A|B)—[A(-1)A|A(-1)B]—[E|A(-1)B]可以求出X但是方程XA=B,X=BA(-1),为什么不能用(A|B)A(-1)—[AA(-1)|BA(-1)]—[E|BA(-1)]来求,而要把A
线性代数矩阵方程的问题!
比如矩阵方程:AX=B,X=A(-1)B,用矩阵的行初等变换
A(-1)(A|B)—[A(-1)A|A(-1)B]—[E|A(-1)B]可以求出X
但是方程XA=B,X=BA(-1),为什么不能用
(A|B)A(-1)—[AA(-1)|BA(-1)]—[E|BA(-1)]来求,
而要把A和B竖着拼成矩阵来求?
线性代数矩阵方程的问题!比如矩阵方程:AX=B,X=A(-1)B,用矩阵的行初等变换A(-1)(A|B)—[A(-1)A|A(-1)B]—[E|A(-1)B]可以求出X但是方程XA=B,X=BA(-1),为什么不能用(A|B)A(-1)—[AA(-1)|BA(-1)]—[E|BA(-1)]来求,而要把A
这是矩阵左乘和右乘的区别（因为矩阵乘法不具有交换律）
AX=B,解题时是两式左右同时左乘A的逆,要求A逆*B,就要将A化为I,同时就可以将B化为A逆*B
XA=B,解题时是同时右乘A的逆,要求B*A逆,就要将A化为I,同时将B化为B*A逆,（这个跟矩阵乘法定义相关,左行乘右列的缘故）
其实横着写和竖着写是没有本质区别的,关键是要分清楚对A进行行变换还是列变换
求A逆*B,是对A、B同时做相应的初等行变换,求B*A逆,要对A、B同时做相应的初等列变换
尽管横写竖写没有本质区别,但书写习惯还是要跟的,这样别人才会明白（语言通用嘛横写就是行变换,竖写就是列变换）
横竖都可以，只不过横着是说初等行变换，竖着就做初等列变换