AD是∠CAB平分线,BE是∠CBA平分线,∠C=60°,判断DF和EF数量关系并证明

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 15:15:21
AD是∠CAB平分线,BE是∠CBA平分线,∠C=60°,判断DF和EF数量关系并证明

AD是∠CAB平分线,BE是∠CBA平分线,∠C=60°,判断DF和EF数量关系并证明
AD是∠CAB平分线,BE是∠CBA平分线,∠C=60°,判断DF和EF数量关系并证明

AD是∠CAB平分线,BE是∠CBA平分线,∠C=60°,判断DF和EF数量关系并证明
在AB上座AG=AE
易证△AEF全等于△AFG
∵∠C=60°
∴∠CAD+∠CBE=60°
由燕尾模型(你应该懂)得
∠AFB=120°
∠EFD=120°
∴∠EFA=60°
由全等与对顶角得出
∠EFA=∠DFB=∠BFG=∠AFG=60°
所以△BFG全等△BFD
∴DF=DG
∵DG=EF
∴DF=EF

DF和EF的数量关系为夹角120°,即∠DFE=120°.
证明:
由∠C=60°及三角形内角和为180°,AD是∠CAB平分线,BE是∠CBA平分线
在△CAB和△FAB中,得知,
∠CAB+∠CBA=2*(∠FAB+∠FBA)=180°-60°=120°
故而∠FAB+∠FBA=60°;△FAB中,∠AFB=180°...

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DF和EF的数量关系为夹角120°,即∠DFE=120°.
证明:
由∠C=60°及三角形内角和为180°,AD是∠CAB平分线,BE是∠CBA平分线
在△CAB和△FAB中,得知,
∠CAB+∠CBA=2*(∠FAB+∠FBA)=180°-60°=120°
故而∠FAB+∠FBA=60°;△FAB中,∠AFB=180°-60°=120°
由对顶角相等可知:∠AFB=∠DFE=120°.
故而得上述结论。

收起

ef=fd 连cf吧

AD是∠CAB平分线,BE是∠CBA平分线,∠C=60°,判断DF和EF数量关系并证明 Rt△ABC中,∠C=90°,AD是∠CAB的平分线,BE是∠CBA的平分线,AD与BE相交于O点,求∠AOB的度数 Rt三角形ABC中,角C是直角,AD平分角CAB,BE平分角CBA,AD与BE交于点I,已知三角形ABI的面积是12,求四边形ABDE的面积.详细题目如图片 如图,在△ABC中,AD,BE分别是∠CAB,∠CAB的角平分线,且∩CAB=∩CBA,那么△ABD和△BAE全等吗求大神帮忙谢谢 如图,三角形ABC是钝角三角形,∠CAB小于∠CBA小于∠ACB,∠CAB、∠ACB外角平分线,交对边延长线于D、 如图,三角形ABC是钝角三角形,∠CAB小于∠CBA小于∠ACB,∠CAB,∠ACB外角平分线,交如图,三角形ABC是钝角三角形,∠CAB小于∠CBA小于∠ACB,∠CAB、∠ACB外角平分线,交对边延长线于D、E,且∠D=∠ACD,∠CAE= 如图,三角形ABC是钝角三角形,∠CAB小于∠CBA小于∠ACB,∠CAB,∠ACB外角平分线,交对边延长线于D,E如图,三角形ABC是钝角三角形,∠CAB小于∠CBA小于∠ACB,∠CAB、∠ACB外角平分线,交对边延长线于D、E, 如图已知四边形ABCD是平行四边形,AF与BE分别是∠DAB和∠CBA的平分线,找出与AD相等的线段 并予以证明 如图已知四边形ABCD是平行四边形,AF与BE分别是∠DAB和∠CBA的平分线,找出与AD相等的线段 并予以证明 如图,在三角形ABC中,∠CAB=90度,AD⊥BC于D,BE平分∠CBA交AC于E,交AD于F.求证,AE=AF BE⊥AD,CF⊥AD,且BE=CF,请你判断AD是△ABC的中线还是角平分线?请说明你判断的理由.(注意需要有过程)在△ABC中,∠C=90°.AC=BC,BD平分∠CBA,DE⊥AB于E,试着说明:AD+DE=BE(注意 需要有过程)如果是三 如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠CAB,∠CBA的平分线AD,BE交于点F,求∠AF的读数 第1题,已知:如图1,在△ABC中,∠CAB=90°,AD⊥BC于D,BE平分∠CAB交AC于E,交AD于F,求证:AE=AF第二题,已知:如图2,AD是△ABC的角平分线,且AC=AB+BD,求证:∠B=2∠C第3题已知:如图3,在△ABC中,AD⊥BC,CF⊥AB交 ABC中,∠C=90,AD平分∠CAB,与∠ABC的平分线BE交于点D,∠ADE的度数?急,要有过程. 在△ABC中,∠CAB和∠ACB的平分线AD、BE交与点P,连接CP.求CP平分∠ACB 在直角三角形ABC中,AC=BC,AD是∠CAB的角平分线,过点B作BE垂直于AD交AD的延长线于E,求:2BE=AD 在三角形ABC中,AE平分∠CAB,BE平分∠CBA,∠C=50度,求∠E的度数 角的平分线的性质如图,在△ABC中,AD平分∠BAC,BE平分∠ABC,CE平分∠ACG.求证:(1)AE是∠PAC的平分线(2)AE⊥AD