作业帮三边均为整数,且最长边为11的三角形有多少个?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/04 16:24:19
三边均为整数,且最长边为11的三角形有多少个?
三边均为整数,且最长边为11的三角形有多少个?
三边均为整数,且最长边为11的三角形有多少个?
三边均为整数,且最长边为11的三角形有11+9+7+5+3+1=36个
14个
另两边分别为
3，9
3，10
4，8
4，9
4，10
5，7
5，8
5，9
5，10
6，6
6，7
6，8
6，9
6，10
另外两边的和大于11，则另外两边可以选择范围为1-----11
当最短边长度为1时，有1个（11）
当最短边长度为2时，有2个（10-11）
当最短边长度为3时，有3个（9-11）
当最短边长度为4时，有4个（8-11）
当最短边长度为5时，有5个 （7-11）
当最短边长度为6时，有6个 （6-11）
当最短边长度为7时，有5个 （7-11...
全部展开
另外两边的和大于11，则另外两边可以选择范围为1-----11
当最短边长度为1时，有1个（11）
当最短边长度为2时，有2个（10-11）
当最短边长度为3时，有3个（9-11）
当最短边长度为4时，有4个（8-11）
当最短边长度为5时，有5个 （7-11）
当最短边长度为6时，有6个 （6-11）
当最短边长度为7时，有5个 （7-11）
当最短边长度为8时，有4个 （8-11）
当最短边长度为9时，有3个 （9-11）
当最短边长度为10时，有2个 （10-11）
当最短边长度为11时，有1个 （11）
所以共有36个
收起
设另外两边分别为x和y.（x≥y)
根据三角形中：两边之差＜第三边＜两边之和
可得x-y＜11＜x+y
有x,y都为整数，且x≤11，y≤11
所以当x是10时，y可取1~10
当x是9时，y可取…………
注意：中有重复的，所以最长边为11的三角形有11+9+7+5+3+1=36个
有不明白的地方再问哟，祝你学习进步，更上一层楼！ (*^_...
全部展开
设另外两边分别为x和y.（x≥y)
根据三角形中：两边之差＜第三边＜两边之和
可得x-y＜11＜x+y
有x,y都为整数，且x≤11，y≤11
所以当x是10时，y可取1~10
当x是9时，y可取…………
注意：中有重复的，所以最长边为11的三角形有11+9+7+5+3+1=36个
有不明白的地方再问哟，祝你学习进步，更上一层楼！ (*^__^*)
收起