在Rt⊿ABC中,∠A=90o,BD平分∠ABC,M为直线AC上一点,ME⊥BC于E,∠AME的平分线交AB于点F,求证BD∥MF证明

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 20:50:45
在Rt⊿ABC中,∠A=90o,BD平分∠ABC,M为直线AC上一点,ME⊥BC于E,∠AME的平分线交AB于点F,求证BD∥MF证明

在Rt⊿ABC中,∠A=90o,BD平分∠ABC,M为直线AC上一点,ME⊥BC于E,∠AME的平分线交AB于点F,求证BD∥MF证明
在Rt⊿ABC中,∠A=90o,BD平分∠ABC,M为直线AC上一点,ME⊥BC于E,∠AME的平分线交AB于点F,求证BD∥MF
证明

在Rt⊿ABC中,∠A=90o,BD平分∠ABC,M为直线AC上一点,ME⊥BC于E,∠AME的平分线交AB于点F,求证BD∥MF证明
证明:
∵∠A=90
∴∠ABC+∠C=90
∴∠ABC=90-∠C
∵BD平分∠ABC
∴∠CBD=∠ABC/2=45-∠C/2
∴∠BDA=∠CBD+∠C=45-∠C/2+∠C=45+∠C/2
∵ME⊥BC
∴∠MEC=90
∴∠AME=∠MEC+∠C=90+∠C
∵MF平分∠AME
∴∠AMF=∠AME/2=45+∠C/2
∴∠AMF=∠BDA
∴BD∥MF

ME、BD相交于H
角ABD+角ADB=90
角CBD+角EHB=90
角ABD=角CBD可得角ADB=角EHB=角MHD
角MHD+角MHD=角AME=角AMF+角FME
又角AMF=角FME
可得角AMF=角ADB
所以BD∥MF

是不是要求证BD∥MF
ME、BD相交于O
角ABD+角ADB=90
角CBD+角EOB=90
角ABD=角CBD可得角ADB=角EOB=角MOD
角MOD+角MOD=角AME=角AMF+角FME
又角AMF=角FME
可得角AMF=角ADB
参考资料: zhidao.baidu.com/...0&si=2

在Rt⊿ABC中,∠A=90o,BD平分∠ABC,M为直线AC上一点,ME⊥BC于E,∠AME的平分线交AB于点F,求证BD∥MF证明 在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠A=38°,BD平分∠ABC,CE垂直BD,求∠DCE的度数. 如图,在Rt△ABC中,AB=AC,∠A=90,BD平分∠ABC交AC于D,CE⊥BD,交BD延长线于E,求BD=2CE 在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠A=38°,BC平分∠ABC,CE⊥BD,求∠DCE的度数 在Rt⊿ABC中,∠A=90º,BD平分∠ABC,M为直线AC上一点,ME⊥BC于E,∠AME的平分线交AB于点F,求证BD∥MF 在RT三角形ABC中 ∠C=90° ∠A=30° BD平分∠ABC BC=根号3 求AD的长 如图,在Rt△abc中,∠acb=90°,bd平分∠abc,ce垂直bd,求∠dce的度数 3三角形的高1.如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠A=38°,BD平分∠ABC,CE是△CDB中BD边上的高.求∠DCE的大小. 用勾股定理 在Rt三角形ABC中,∠C=90度,BD平分∠ABC.把Rt三角形BCD沿B在Rt三角形ABC中,∠C=90度,BD平分∠ABC.把Rt三角形BCD沿BD折叠,点C落在点E处.若AC=6,BC=8,求AD的长 已知:如图,在RT△ABC中,∠C=90°,BD平分∠ABC,BD交AC于点D,DE⊥AB,且AD=2CD.求证;∠A=30° 在Rt△ABC中,∠A=90º,BD平分∠ABC,M为直线AC上一点,ME⊥BC于E,∠AME的平分线交AB于点F,求证BD注意不要把角D看成角O求证BD∥MF 如图,在Rt△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,BD平分∠ABC交AC于点D,CE⊥BD交BD的延长线于点E.求证:BD=2CE 一道证明题,如图,在Rt△ABC中,∠A=90°,BD平分∠B,AH⊥BC交BD于F,DE⊥BC,垂足为E,求证:四边形AFED是菱形 在三角形ABC中,AB=AC,∠A=90度,BD平分∠ABC,CE⊥BD,猜想BD与CE的倍数关系,及证明 在Rt△ABC中,∠C=90°,BD平分∠ABC交AC于点D,DE垂直平分线段AB. 如图,已知:在Rt△ABC中,∠C=90°,BD平分∠ABC且交AC于D.若AP平分∠BAC且交BD于点P,求∠BPA的度数``` 在三角形ABC中角A等于60度,BD、CE分别平分角ABC、角ACB,BD、CE相交于点O,证BE+CD=BC 在RT△ABC中,∠A=90°,AB=AC,BD平分∠ABC,DE⊥BC,垂足为点E,若BC=10√2CM,则△DEC的周长为几CM