已知梯形ABCD中,角B+角C=90度,EF是两底边的终点的连线.求证:EF=1/2(BC-AD)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 16:16:36
已知梯形ABCD中,角B+角C=90度,EF是两底边的终点的连线.求证:EF=1/2(BC-AD)

已知梯形ABCD中,角B+角C=90度,EF是两底边的终点的连线.求证:EF=1/2(BC-AD)
已知梯形ABCD中,角B+角C=90度,EF是两底边的终点的连线.
求证:EF=1/2(BC-AD)

已知梯形ABCD中,角B+角C=90度,EF是两底边的终点的连线.求证:EF=1/2(BC-AD)
证明:过D点作DG‖AB,过D点作DH‖EF.
因为AD‖BC,所以四边形ABDG和DEFH为平行四边形.
所以角DGF=角B且AD=BG, DH=EF且FH=ED=(1/2)AD=(1/2)BG
所以角DGF+角C=90°,所以角CDG=90°
由CF=BF,所以BG+GF=FH+HC,即HC=GF+BG-HC=GF+FH=GH
即 GH=HC,
所以在Rt△GDC中,H是GC的中点,
所以DH=GH=HC=(1/2)GC
而GC=(BC-AD)
所以EF=DH=(1/2)(BC-AD)

已知梯形ABCD中,角B+角C=90度,EF是两底边的终点的连线.求证:EF=1/2(BC-AD) 已知梯形ABCD中,AD平行BC,若角B与角C互余,试说明角A与角B的差等于90度 问个梯形问题在梯形ABCD中,已知AD//BC,E、F分别为AD、BC的中点,且AD=6CM,BC=10CM,若角B+角C=90度,求EF的长. 已知:如图,在梯形ABCD中,AD平行BC,AB=8cm,角B=60度,角C=45度,AD=5cm求CD的长 梯形ABCD的面积 1.已知正方形ABCD中,BE//AC,AE=AC,AE交BC于点F,求证:CE=CF2.梯形ABCD中,AD//BC,E、F分别为底AD和BC的中点,角B+角C=90度,BC=18,AD=6,求EF的长?3.梯形ABCD中,AD//BC,E是CD中点,EF垂直于AB于点F,求证:S梯形ABCD=AD乘以C 已知梯形ABCD中,角B=20度,角C=80度,AD//BC,AD=3,CD=5,BC=9,求AB长 已知梯形abcd中,角b加角c等于90度ef是两底中点的连线,求证ef等于二分之一(bc减ad) 已知梯形ABCD中,AD//BC,角B=40度,角C=70度,求证AB+AD=BC. 三道关于梯形的题①在梯形ABCD中,AD平行BC,角A=90度,角C=45度,AD=2cm,AB=3cm,则提醒ABCD周长是( )②在梯形ABCD中,AB平行DC,角A=30度,角B=45度,CD=3cm,AD=10cm,则AB=( )③已知直角梯形两腰之比为1:2,那么 已知,如图,四边形ABCD中,AD不等于BC,AB=CD,角B=角C,求证四边形ABCD是等腰梯形 在四边形ABCD中,AB=CD,角B=角C不等于90度,求证四边形ABCD是等腰梯形大虾帮帮忙 已知在梯形ABCD中,AD平行于BC,AB=DC,角D=120度.对角线CA平分角BCD,AB=4,求梯形ABCD的面积.ABCD的顺序是 A在左上角,然后逆时针,B C D.我知道他是等腰梯形, 已知:梯形ABCD中,AD//BC,角B=60度,角C=30度,AD=2,BC=8求:梯形两腰AB、CD的长 哪位好心的哥哥姐姐告诉下...已知:梯形ABCD中,AD//BC,角B=60度,角C=30度,AD=2,BC=8求:梯形两腰AB、CD的长哪位好心的哥哥姐姐告诉 梯形ABCD中,AB//BC,AD刚才打错了,是角b+角c等于90度 梯形ABCD中,AD//BC,角B=80度,角C=50度,求证:AB=BC-AD 直角梯形ABCD中,AD//BC,角B=90度,AD+BC 在直角梯形ABCD中,AD平行于BC,角B=90度,AD+BC 在直角梯形ABCD中,AD//BC,角B=90度,AD+BC