三棱锥S-ABC,底面是正三角形,点A在侧面SBC投影是三角形SBC垂心.SA为a,求三棱锥体积最大值?只能向您真心的道一声谢谢啦!

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 14:25:42
三棱锥S-ABC,底面是正三角形,点A在侧面SBC投影是三角形SBC垂心.SA为a,求三棱锥体积最大值?只能向您真心的道一声谢谢啦!

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三棱锥S-ABC,底面是正三角形,点A在侧面SBC投影是三角形SBC垂心.SA为a,求三棱锥体积最大值?
只能向您真心的道一声谢谢啦!

三棱锥S-ABC,底面是正三角形,点A在侧面SBC投影是三角形SBC垂心.SA为a,求三棱锥体积最大值?只能向您真心的道一声谢谢啦!
由题意 可知 A点到点A在侧面SBC投影是三角形SBC垂心 即三边的高线的交点
所以 当三角形SBC为直角三角形 角BSC为直角时 三棱锥的高 与SA重合 为最大
即 三棱锥就是一个 底面是正三角形,SA,SB,SC两两垂直的正三棱锥
由SA=a 得三棱锥最大体积为(1/3)(1/2)a*a*a=(a^3)/6

三棱锥S-ABC,底面是正三角形,点A在侧面SBC投影是三角形SBC垂心.SA为a,求三棱锥体积最大值?只能向您真心的道一声谢谢啦! 三棱锥S-ABC的底面是正三角形,A点在侧面SBC上的射影H是△SBC的垂心,且二面角H-AB-C的大小为30度,则SA:AB= 三棱锥体积的最大值的问题已知三棱锥P-ABC的底面是正三角形,点A在侧面PBC上的射影H是△PBC的垂心,PA = 1,则此三棱锥体积的最大值 那个,请数学好的哥哥姐姐们帮忙在三棱锥S-ABC中,若底面ABC是边长等于4的正三角形,SA与底面ABC垂直,SA=6,则二面角S-BC-A的大小为? 急,数学求二面角的大小在三棱锥S-ABC中,若底面ABC是边长等于4的正三角形,SA与底面ABC垂直,SA=6则二面角S-BC-A的大小为? 已知三棱锥S-ABC的四个顶点都在半径为1的球面上,必有重谢已知三棱锥S-ABC的四个顶点都在半径为1的球面上,底面ABC是正三角形,SA=SB=SC,且平面ABC过球心 则三棱锥S-ABC的体积是选项A 3根号3/4 B 根 已知三棱锥S-ABC的底面是正三角形,点A在侧面SBC上的射影为H是三角形SBC的垂心,SA=a,则此三棱锥体积的最大值是?答案是a³/6求过程 已知三棱锥S-ABC的底面为正三角形,A点在侧面SBC上的射影H是ASBC的重心,二面角H-AB-C的平面角等于30度,SA=2根号下3,求此三棱锥的体积 如图所示正三棱锥V-ABC(顶点在底面的射影是正三角形的中心)中 在三棱锥P-ABC中,PA⊥底面ABC,PA=3,底面ABC是边长为2的正三角形,则三棱锥体积为 若三棱锥S-ABC顶点S在底面上的射影H在ΔABC的内部,且是在ΔABC的垂心,求证点A在平面SBC上的射影是ΔABC的垂心. 那个,小女弱弱问一道数学题的解,请数学好的哥哥姐姐们帮忙在三棱锥S-ABC中,若底面ABC是边长等于4的正三角形,SA与底面ABC垂直,SA=6,则二面角S-BC-A的大小为? 在三棱锥S-ABC中,底面ABC是边长为2的正三角形,SA垂直底面 ,SA=2根号2,D为SA的中点,则BD与SC所成角的 点,直线,平面之间的位置关系综合在正三棱锥P-ABC(顶点在底面的射影是底面正三角形的中心)中,AB=4,PA=8,过点A作与PB,PC分别交于点D和点E的截面,则截面三角形ADE的周长的最小值是 在正三棱锥P-ABC(顶点在底面的射影是底面正三角形的中心)中,AB=4,PA=8,过A作与PB,PC分别交于D和E的截面,则截面△ADE的周长的最小值为?这题沿PA着将正三棱锥P-ABC侧面展开,令与A点从何的点为点A 已知三棱锥S—ABC的底面是正三角形,侧棱SA、SB、SC与地面所成的角相等,求证:S-ABC是正棱锥 在三棱锥s-abc中,三角形abc是边长为4的正三角形,sa=sc,证明ac⊥sb 我们规定,如果一个棱锥的底面是正三角形,顶点在底面的投影是底面三角形中心,这样的棱锥叫正三棱锥已知在正三棱锥A-BCD中,底面边长为a,侧棱长为2a,过点B作与侧棱AC,AD相交的截面BEF,在这个