已知单调递增的等比数列{a(n)}满足:a2+a4=20,a3=8,求数列{a(n)}的通项公式

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 03:10:37
已知单调递增的等比数列{a(n)}满足:a2+a4=20,a3=8,求数列{a(n)}的通项公式

已知单调递增的等比数列{a(n)}满足:a2+a4=20,a3=8,求数列{a(n)}的通项公式
已知单调递增的等比数列{a(n)}满足:a2+a4=20,a3=8,求数列{a(n)}的通项公式

已知单调递增的等比数列{a(n)}满足:a2+a4=20,a3=8,求数列{a(n)}的通项公式
∵等比数列单调递增
∴a1>0,q>1
则有a1q+a1q³=20 ⑴
a1q²=8 ⑵
⑴/⑵q(q²+1)/q²=20/8
化简:2q²-5q+2=0
解得q=2或《q=1/2舍去》
故a1x2²=8故a1=2
所以an=2的n次方

a2+a4=a3/q+a3q=8/q+8q=20
2q^2-5q+2=0
(2q-1)(q-2)=0
由于是单调增的数列,则有q>1
所以有q=2
a1=a3/q^2=8/4=2
an=a1q^(n-1)=2^n

将第一个式子变形为a3/q+a3q=20将a3=8代入得8/q+8q=20
去分母 8+8q²=20q
...

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将第一个式子变形为a3/q+a3q=20将a3=8代入得8/q+8q=20
去分母 8+8q²=20q
化简 q²-5/2q+1=0
因式分解法 (q-2)(q+1/2)=0
解得 q1=2 q2=1/2(舍去)
将q带入a3=8得a1=a3/q²=2 ∴an=二的n次方
做等比数列的题目。。一般都用相除的方法。。。这样比较简便,望采纳

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已知单调递增的等比数列{a(n)}满足:a2+a4=20,a3=8,求数列{a(n)}的通项公式 已知单调递增的等比数列 an满足,a2+a3+a4=28,且a3+2是a2,a4a的等差中项1.求an的通项公式 2.若b=anlog1/2(an).sn=b1+b2+…+bn,对任意正整数n,sn+(n+m)a(n+1) 已知单调递增的等比数列{an}满足a2+a3+a4=28,且a3+2是a2,a4的等差数列,求bn=9+log1/2an,{|bn|}的前n项和Tn=? 已知等比数列{an}满足a2+a4=30,a3=12(1)求数列{an}的通项公式;(2)若数列{an}单调递增,bn=nan,求{bn}的前n项和Sn. 已知单调递增的等比数列an满足:a2+a3+a4=28,且a3+2是a2,a4等差中项 bn=an*log1/2 an求数列{bn}前n项和 已知单调递增的等比数列{an}满足a1+a2+a3=14,且a2+1是a1、a3的等差中项. 已知单调递增的等比数列an满足:a2+a4=20,a3=8 求数列an的通项公式 已知数列满足:a1=1,a(n+1)=an/(an+2),若b(n+1)=(n-a)(1/an+1),b1=-a,且数列{bn}是单调递增数列求实数a的取值范围 已知f(x)是定义在(0 ,+∞)上的单调递增函数,对于任意的m,n (m,n∈(0,+∞)),满足f(m)+f(n)=f(mn),且a,b(0 已知单调递增的等比数列 an满足,a2+a3+a4=28,且a3+2是a2,a4a的等差中项1.求An的通项公式 2.若Bn=Anlog1/2(An), Sn=B1+B2+…+Bn,对任意正整数n,求使Sn+n*2^(n+1)>50成立的n的最小值 已知f(x)是定义在(0,正无穷)上的单调递增函数,对于任意的m,n>0满足f(m)+f(n)=f(mn),且a,b(0 已知f(x)是定义在(0,正无穷)上的单调递增函数,对于任意的m,n属于(0,正无穷)满足f(m)+f(n)=f(mn)a,b(0 1.已知单调递增的等比数列{an}满足a1+a2+a3=39,且a2+6是a1,a3的等差中项.(1).求数列{an}的通项公式;(2).设bn=3n/(an+1)(an+1+1).数列{bn}的前n项和为Sn,求证:Sn 等比数列{An}单调递增,且满足:a1+a6=33,a3a4=32.求an的通项公式 已知单调递增的等比数列an满足:a2+a3+a4=28,且a3+2是a2,a4等差中项已知单调递增的等比数列an满足:a2+a3+a4=28,且a3+2是a2,a4等差中项。(1)求数列an的通项公式。(2)设数列bn=1/2log1/2an,bn的前 已知{an}是单调递增的等差数列 已知数列an的各项满足:a1=1-3k,an=4^n-1-3a(n-1)(1)判断数列an-4^n/7是否成等比数列;(2)若数列an为递增数列,求k的取值范围; 已知递增的等比数列{an}满足a2+a3+a4=28,且a3+2是a2,a4的等差中项若Bn=log2a(n+1),求数列{Bn}的前n项和Sn详细的过程,谢谢!