一道貌似很简单的高一函数题已知函数y=f(x)是一次函数,且有3f(-1)-f(2)=-19,2f(0)+f(1)=14,求这个函数的解析式 (过程)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 10:32:07
一道貌似很简单的高一函数题已知函数y=f(x)是一次函数,且有3f(-1)-f(2)=-19,2f(0)+f(1)=14,求这个函数的解析式  (过程)

一道貌似很简单的高一函数题已知函数y=f(x)是一次函数,且有3f(-1)-f(2)=-19,2f(0)+f(1)=14,求这个函数的解析式 (过程)
一道貌似很简单的高一函数题
已知函数y=f(x)是一次函数,且有3f(-1)-f(2)=-19,2f(0)+f(1)=14,求这个函数的解析式 (过程)

一道貌似很简单的高一函数题已知函数y=f(x)是一次函数,且有3f(-1)-f(2)=-19,2f(0)+f(1)=14,求这个函数的解析式 (过程)
设f(x)=ax+b

3(-a+b)-(2a+b)=-19
2b+(a+b)=14
所以
a=5,b=3
所以f(x)=5x+3

设y=ax+b
3f(-1)-f(2)=3(-a+b)-(2a+b)=...=-19
2f(0)+f(1)=2(0+b)+(a+b)=...=14
上面两个式子可以求出a、b。下面不用我说了吧,呵呵

解:设一次函数为y=kx+b,由题意得
3(-k+b)-(2k+b)= -19
2(0+b)+(k+b)= 14
联立方程组,解之得:
k=5,b=2
方程为:y=5x+3

待定系数法,设y=kx+b
3(-k+b)-(2k+b)=-19,-5k+2b=-19
2b+k+b=14,3b+k=14
解方程组,b=41/17,k=85/17

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