有一等比数列an,前n项和为sn,如果sn=24,s2n=30,则求s3n

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/30 14:47:46

有一等比数列an,前n项和为sn,如果sn=24,s2n=30,则求s3n
有一等比数列an,前n项和为sn,如果sn=24,s2n=30,则求s3n

有一等比数列an,前n项和为sn,如果sn=24,s2n=30,则求s3n
由于Sn=a1*(1-q^n)/(1-q）=24
S2n=a1*[1-q^(2n)]/(1-q)=30
所以两式相除可得：1+q^n=5/4,即q^n=1/4,可得q^(2n)=1/16
所以S3n=a1[1-q^(3n)]/(1-q),此式除以第一个式子,可得到：
S3n/24=[1+q^n+q^(2n)] (立方和公式展开),代入前面得到的数值,
S3n=(1+1/4+1/16)*24=63/2

sn=a1(q^n-1)/(1-q)
s2n=a1(q^2n-1)/(1-q)
s2n/sn=q^n+1=30/24=5/4
q^n=1/4
q^2n=1/16
s3n=a1(q^3n-1)/(1-q)
=a1(q^n-1)(q^2n+q^n+1)/(1-q)
=[a1(q^n-1)/(1-q)](q^2n+q^n+1)
=24*(1/16+1/4+1)
=24*21/16
=31.5

有一等比数列an,前n项和为sn,如果sn=24,s2n=30,则求s3n 有一等比数列(an),前n项和为Sn,Sn=24,S2n=30,则S3n=? 设无穷等比数列an的前n项和为sn,所有项的和为s,且满足s=an+sn,则an的公比是? 无穷等比数列{An} 前n项和为Sn.各项和为S 且S=Sn+2An 求{An}的公比无穷等比数列an的前n项和为Sn.各项和为S,且S=Sn+2an,求an的公比一只数列（An）,A1=1,它的前N项和为S n,且An+1=Sn+n+1 1：求证（AN+1）为等比数列,2：求AN和SN的表达式一只数列（An）,A1=1,它的前N项和为S n,且An+1=Sn+n+1 ，，，1：求证（AN+1）为等比数列，2：求AN和S 一道高一等比数列证明的数学题已知{an}的前n项和为Sn,且an+Sn=4.求证{an}是等比数列设等比数列an的公比为q,前n项和为sn,若s(n+1),sn,s(n+2)成等差数列,求q的值设等比数列｛an｝的公比为q,前n项和为Sn,若S(n+1),Sn,S(n+2)成等差数列,则q= 设等比数列[an]的公比为q,前n项和为Sn,若S(n+1),Sn,S(n+2)成等差数列,则q的值? 数列AN前N项和为SN,若AN加SN等于N,CN等于AN减一,求证CN是等比数列已知Sn是数列前n项和,sn=pn 判断an是否为等比数列等比数列an的前N项和为Sn,sn=2,s2n,则s3n=? 数列{an}前n项和为Sn,且an+Sn=-2n-1 证明{an+2}是等比数列数列{an}前n项和为Sn,且Sn=n-5an-85,证明{an-1}是等比数列设等比数列An的前n项和为Sn,对任意正整数n,都有An+1=2Sn-1,求通项公式An 设等比数列An的前n项和为Sn,对任意正整数n,都有An+1=2Sn-1,求通项公式An 高一数学等比数列题?等比数列｛an｝中a1=2,前n项和为Sn,若｛an+1｝也是等比数列,求Sn?注：an+1中n为角标,1为常数项...