如图12.2-30,AB⊥BE于点B,DE⊥BE于点E,点F,C在BE上,AC,DF相较于点G,且AB=DE,BF=CE.求证;GF=GC.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 21:16:09
如图12.2-30,AB⊥BE于点B,DE⊥BE于点E,点F,C在BE上,AC,DF相较于点G,且AB=DE,BF=CE.求证;GF=GC.

如图12.2-30,AB⊥BE于点B,DE⊥BE于点E,点F,C在BE上,AC,DF相较于点G,且AB=DE,BF=CE.求证;GF=GC.
如图12.2-30,AB⊥BE于点B,DE⊥BE于点E,点F,C在BE上,AC,DF相较于点G,且AB=DE,BF=CE.求证;GF=GC.

如图12.2-30,AB⊥BE于点B,DE⊥BE于点E,点F,C在BE上,AC,DF相较于点G,且AB=DE,BF=CE.求证;GF=GC.
 已知BF=CE 所以BF+FC=CE+CF 又因为AB=DE AB垂直BF DE垂直CE,所以直角三角形ABC全等于直角三角形DEF ,故可知∠GFC=∠GCF ,故而△GFC是等腰三角形,所以可证GF=GC .