函数y=sinx-arccosx的值域

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 14:26:40
函数y=sinx-arccosx的值域

函数y=sinx-arccosx的值域
函数y=sinx-arccosx的值域

函数y=sinx-arccosx的值域
先弄清函数定义域:sinx定义域是R,arccosx定义域是【-1,1】,所以函数定义域为交集即【-1,1】
又因为sinx在【-1,1】单调递增,arccosx在【-1,1】单调递减,(可参考函数图象),所以y=sinx-arccosx在【-1,1】区间单调递增,最小值Ymin=sin(-1)-arccos(-1)=-sin1-Pi,最大值Ymax=sin1-arccos1=sin1