已知矩阵A和矩阵AB秩相等[r(A)=r(AB)],证明矩阵A和矩阵AB的值域相等（R（A）=R(AB)）.研究生课程矩阵理论里的内容

已知矩阵A和矩阵AB秩相等[r(A)=r(AB)],证明矩阵A和矩阵AB的值域相等（R（A）=R(AB)）.研究生课程矩阵理论里的内容 线性代数问题：已知矩阵A为m*n,如何证明r(AB)=r(BA)=r(A)?其中B矩阵位A的转置矩阵. 已知三阶矩阵A和B的秩R(A)=3,R(B)=2则R(AB)= 线性代数：满秩、行满秩、列满秩矩阵与另一矩阵的相乘后,新的矩阵的秩?如Am*n矩阵,另一矩阵B:1、A为满秩矩阵时,则r(AB)=r(BA)=r(B);2、A为行满秩矩阵时,则r(BA)=r(B);3、A为列满秩矩阵时,则r(AB)=r(B 线性代数里面,假如矩阵A可逆,则 r(AB)= r(A) 和 r(BA)= r(A),以上怎么理解?为什么没有r(BA)= r(A)?矩阵A和矩阵B均不为零 矩阵秩性质问题若 矩阵A是m×s矩阵,B是s×n矩阵,若AB=0,则R(A)+R(B) 已知A为m*n阵B为n*m矩阵 证明r（AB）≦min{r（A）,r（B）},r表示矩阵的秩 A,B是n阶矩阵,且A是满秩矩阵,为什么R(AB)=R(B)? A.B均为n*n矩阵,矩阵AB=0,求证r(A)+r(B) 线性代数 秩 已知：A是m*n矩阵,B是n*s矩阵,AB=0结论：r(A)+r(B) 矩阵r=r(A)什么意思 同型矩阵A、B秩相等,那么就是R（A）=R（B）=R（A, 矩阵R(A, 若R（AB）=R（B） 则A是行满秩矩阵还是列满秩矩阵 为什么 矩阵Am*n 和Bn*p 如果AB=0,证明R(A)=R(B) 线性代数求矩阵的秩设ABC为三个N阶矩阵,且|AB|不等于0,判断 结论R（ABC）=?R(A) ,R(ABC)=?R(C),R(ABC)=?R(B),R(ABC)=?R(AB) 设A是m*n矩阵,r(A)=r,证明：存在秩为n-r的n阶矩阵B,使AB=0 线性代数高手请进.A,B代表两个n阶矩阵.r代表矩阵的秩.已知AB=0,A ≠0,那麽为什么r(A)+r(B)≦n呢?