二次函数的最值已知y的平方=4a(x-a)(a大于0）,且当x大于等于a时,s=(x-3)^2+y^2的最小值是4,求参数a

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/03 09:04:04

二次函数的最值已知y的平方=4a(x-a)(a大于0）,且当x大于等于a时,s=(x-3)^2+y^2的最小值是4,求参数a
二次函数的最值
已知y的平方=4a(x-a)(a大于0）,且当x大于等于a时,s=(x-3)^2+y^2的最小值是4,求参数a

二次函数的最值已知y的平方=4a(x-a)(a大于0）,且当x大于等于a时,s=(x-3)^2+y^2的最小值是4,求参数a
这个题目吧瞅着挺难的,其实只是它的表达方式太复杂
下面简化一下~
将y^2=4a(x-a)代入S(x)=(x-3)^2+y^2得
S(x)=(x-3)^2+4a(x-a)=x^2+（4a-6）x+（9-4a^2）
不难看出这是一个二次函数哦~
它的对称轴是x=3-2a（而且它的开口向上哦）
这样话最小值就好找了~
在看取值范围是x≥a,也不知道这个范围的最左端是在对称轴右边,还是在左边或者就在对称轴上~
需要下面讨论哦~
（1）假设在对称轴的右边即a＞3-2a即a＞1时,最小值就是S(a)=a^2+（4a-6）a+（9-4a^2）=4
解之得a=1或5
有a＞1故舍去1即a=5
（2）假设在对称轴的上即a=3-2a即a=1时,最小值为
S(1)=1^2+（4*1-6）*1+（9-4*1^2）=4成立
符合题意~
（3）假设在对称轴的左边即a＜3-2a即0＜a＜1时
最小值为S(3-2a)=（3-2a）^2+（4a-6）*（3-2a）+（9-4a^2）=4
解之得a=1或1/2又0＜a＜1故舍去1
则a=1/2
综上所述a=5或1或1/2

二次函数的最值已知y的平方=4a(x-a)(a大于0）,且当x大于等于a时,s=(x-3)^2+y^2的最小值是4,求参数a 已知二次函数 y=x平方+（1-2已知二次函数 y=x平方+（1-2a）x+a的平方的图像经过点（-1,3）.求a的值,并写出函数的表达式已知二次函数y=a的平方-4X-13X有最小值-17,则a= 已知二次函数y=x²,求在区间【-2,a】上函数的最值已知二次函数y=ax平方-3x+c的图像经过点A(1,-6),B(-2,9),求：（1）二次函数的解析式（2）二次函数的最值已知二次函数y=ax²-3x+c的图像经过点A(1,-6),B(-2,9),求：（1）二次函数的解析式（2）二次已知二次函数y=ax平方,当自变量x的值由1增加到4时,其函数值y减小15,则a=? 已知二次函数y=ax平方+4x+2a的图像与x轴恒没有焦点,求实数a的取值范围已知二次函数y=2（x的平方）+2ax+a平方-4(A属于R）为偶函数,则该函数的零点为已知二次函数Y=x的平方+ax+1为偶函数a的值为多少已知二次函数y=x的平方+ax+a-2,当此函数图像截x轴的距离为根号13时,求a的值已知二次函数Y=-x的平方加4x-3.求函数图像的顶点坐标对称轴和最值已知二次函数y=-x的平方+2ax(-1≤x≤4)有最大值4,求实数a的值快点，已知二次函数y=(a-1)X平方+2ax+3a-2的图像最低点在x轴上,求a的值函数自变量,已知二次函数y=x²-x+a[a>0],当自变量x取m时,其相应的函数值小于0,那么m-1的函数值是否大函数自变量,已知二次函数y=x的平方-x+a[a>0],当自变量x取m时,其相应的函数值小于0,那么m-1 已知二次函数y=ax(平方2)+2x+3a的最大值为-2,求a 已知二次函数y=2x平方-1(a+b)x+a的平方+b的平方,a,b为常数,当y达到最小值时,x的值为要解析,求大师事成后提高悬赏二次函数y=a(x-h)^+k的最值y=a(x-h)^2+k 已知二次函数y=x的平方+ax+a-2 证明无论a取何值.抛物线的顶点Q总在x轴的下方RT.