上海八年级上数学练习册P74已知 ∠B=60度,AB=2BC求证 ∠C=90度

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 17:30:45
上海八年级上数学练习册P74已知 ∠B=60度,AB=2BC求证 ∠C=90度

上海八年级上数学练习册P74已知 ∠B=60度,AB=2BC求证 ∠C=90度
上海八年级上数学练习册P74
已知 ∠B=60度,AB=2BC
求证 ∠C=90度

上海八年级上数学练习册P74已知 ∠B=60度,AB=2BC求证 ∠C=90度
证明：
取AB的中点D连接CD,有AB=2BC可知 ,在三角形BCD中BD=BC=1/2AB,又∠B=60度所以三角形BCD为等边三角形,所以∠BDC=∠BCD=60°,因为∠BDC+∠ADC=180°,所以∠ADC=120°,又CD=BC=1/2AB,所以AD=DC,所以三角形ADC为等腰三角形所以∠A=∠ACD=30°,有∠C=∠ACD+∠BCD=30°+60°=90°.

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