作业帮单调性,反函数等题目1.求函数f（x）=-根号下[-(x+2)/3](x＜3)的反函数,并确定y=f（x）在定义域上的单调性2.已知函数g（x）=f（x）/x是定义在（0,正无穷）上的减函数,证明：对任意的x1,x2∈（0,正
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/03 15:03:45
的反函数,并确定y=f（x）在定义域上的单调性2.已知函数g（x）=f（x）/x是定义在（0,正无穷）上的减函数,证明：对任意的x1,x2∈（0,正](/uploads/image/z/13864901-5-1.jpg?t=%E5%8D%95%E8%B0%83%E6%80%A7%2C%E5%8F%8D%E5%87%BD%E6%95%B0%E7%AD%89%E9%A2%98%E7%9B%AE1.%E6%B1%82%E5%87%BD%E6%95%B0f%EF%BC%88x%EF%BC%89%3D-%E6%A0%B9%E5%8F%B7%E4%B8%8B%5B-%28x%2B2%29%2F3%5D%28x%EF%BC%9C3%29%E7%9A%84%E5%8F%8D%E5%87%BD%E6%95%B0%2C%E5%B9%B6%E7%A1%AE%E5%AE%9Ay%3Df%EF%BC%88x%EF%BC%89%E5%9C%A8%E5%AE%9A%E4%B9%89%E5%9F%9F%E4%B8%8A%E7%9A%84%E5%8D%95%E8%B0%83%E6%80%A72.%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E5%87%BD%E6%95%B0g%EF%BC%88x%EF%BC%89%3Df%EF%BC%88x%EF%BC%89%2Fx%E6%98%AF%E5%AE%9A%E4%B9%89%E5%9C%A8%EF%BC%880%2C%E6%AD%A3%E6%97%A0%E7%A9%B7%EF%BC%89%E4%B8%8A%E7%9A%84%E5%87%8F%E5%87%BD%E6%95%B0%2C%E8%AF%81%E6%98%8E%EF%BC%9A%E5%AF%B9%E4%BB%BB%E6%84%8F%E7%9A%84x1%2Cx2%E2%88%88%EF%BC%880%2C%E6%AD%A3)
单调性,反函数等题目1.求函数f（x）=-根号下[-(x+2)/3](x＜3)的反函数,并确定y=f（x）在定义域上的单调性2.已知函数g（x）=f（x）/x是定义在（0,正无穷）上的减函数,证明：对任意的x1,x2∈（0,正
单调性,反函数等题目
1.求函数f（x）=-根号下[-(x+2)/3](x＜3)的反函数,并确定y=f（x）在定义域上的单调性
2.已知函数g（x）=f（x）/x是定义在（0,正无穷）上的减函数,证明：对任意的x1,x2∈（0,正无穷）,都有f（x1）+f（x2）＞f（x1+x2）
单调性,反函数等题目1.求函数f（x）=-根号下[-(x+2)/3](x＜3)的反函数,并确定y=f（x）在定义域上的单调性2.已知函数g（x）=f（x）/x是定义在（0,正无穷）上的减函数,证明：对任意的x1,x2∈（0,正
1）把x换成y,y换成x,再解出y就可以.
解得 y = -3x^2 - 2 原函数的定义域是现在的值域,原函数的值域
是现在的定义域.即 x ≥ 0,y≤ -2
当x ≥ 0时,-3x^2为减函数,所以 y = -3x^2 - 2 为减函数.
即 在定义域上为单调递减.
2)f（x1）+f（x2）= g(x1)*x1 + g(x2)*x2
f（x1+x2 ）= g(x1+x2)*(x1+x2)=g(x1+x2)*x1 + g(x1+x2)*x2
因为g（x）=f（x）/x是定义在（0,正无穷）上的减函数
所以 g(x1+x2)＜g(x1) ,g(x1+x2)＜g(x2)
所以 g(x1+x2)*x1＜g(x1)*x1 ,g(x1+x2)*x2＜g(x2)*x2
所以 g(x1+x2)*x1 + g(x1+x2)*x2＜ g(x1)*x1 + g(x2)*x2
即 f（x1+x2 ）＜f（x1）+f（x2）