证明题 f(x)=5x-1在R上是增函数

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/12 05:45:25
证明题 f(x)=5x-1在R上是增函数

证明题 f(x)=5x-1在R上是增函数
证明题 f(x)=5x-1在R上是增函数

证明题 f(x)=5x-1在R上是增函数
证明:
f(x)=5x-1
设x1>x2
f(x1)-f(x2)
=5x1-1-(5x2-1)
=5x1-1-5x2+5
=5(x1-x2)
>0
所以:
f(x1)>f(x2)
所以:f(x)=5x-1在R上是增函数

证明:在R上任取x1,x2,且x1 f(x1)-f(x2)=5x1-1-(5x2-1)=5(x1-x2)
∵x1∴x1-x2<0
所以f(x1)-f(x2)<0
即f(x1)所以f(x)=5x-1在R上是增函数