已知以双曲线C的两个焦点及虚轴的两个端点为顶点的四边形中一内角为60度则离心率为

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 18:34:35
已知以双曲线C的两个焦点及虚轴的两个端点为顶点的四边形中一内角为60度则离心率为

已知以双曲线C的两个焦点及虚轴的两个端点为顶点的四边形中一内角为60度则离心率为
已知以双曲线C的两个焦点及虚轴的两个端点为顶点的四边形中一内角为60度则离心率为

已知以双曲线C的两个焦点及虚轴的两个端点为顶点的四边形中一内角为60度则离心率为
解析:
由题意设此双曲线焦距长为2c,虚轴长为2b,实轴长为2a
则可由双曲线的对称性以及两焦点连线与虚轴互相垂直平分可知:
以双曲线C的两个焦点及虚轴的两个端点为顶点的四边形为菱形
由于c>b,所以可知:这个菱形中以焦点为顶点的两个内角为60°
则tan30°=b/c
即b=(√3/3)*c
所以a²=c²-b²=c²-c²/3=2c²/3
即c²/a²=3/2
所以离心率e=c/a=(√6)/2

已知以双曲线C的两个焦点及虚轴的两个端点为顶点的四边形中一内角为60度则离心率为 已知以双曲线c的两个顶点为直径的圆与以双曲线c的两个焦点及虚轴的两个端点为顶点的四边形的四条边都相切,试求该双曲线c的离心率. 以双曲线c的焦点及虚轴的两个端点为顶点的四边形中一内角为60度则离心率为 ①已知以双曲线C的两个焦点及虚轴的两个端点为原点的四边形中,有一个内角为60°,则双曲线C的离心率----------------------②双曲线C的离心率为3,求双曲线C的渐进方程———————————— 已知以双曲线c的俩个焦点及虚轴的俩个端点为原点的四边形中,有一个内角60度,双曲线的离心率? 已知双曲线的两个焦点为F1,F2,虚轴的一个、端点B,且角F1BF2=2π/3,求此双曲线的离心率 已知双曲线的两个焦点为F1,F2,虚轴的一个、端点B,且角F1BF2=2π/3,求此双曲线的离心率 双曲线的问题虚轴的一个端点为m,两个焦点为f1、f2,∠f1mf2=120°,则双曲线的离心率为 双曲线虚轴的一个端点为M,两个焦点为F1、F2,∠F1MF2=120°,则双曲线的离心率为,为什么MOF2为直角三角形 双曲线虚轴的一个端点M,两个焦点F1,F2,∠F1MF2=150度,则双曲线离心率e为?(请给出过程)谢谢. 双曲线虚轴的一个端点为点M,两个焦点F1、F2,角F1MF2=120度,求双曲线离心率? 双曲线虚轴的一个端点为M,两个焦点为F1.F2.角F1MF2=120度 则离心率为 如图,双曲线的两顶点为A1,A2,虚轴两端点为,两焦点为F1,F2.若以A1A2为直径的圆内如图,双曲线的两顶点为A1,A2,虚轴两端点为B1B2,两焦点为F1,F2.若以A1A2为直径的圆内切于菱形F1B1F2B2,切点分别为A,B,C, 双曲线虚轴的端点是哪个? 设双曲线的实轴的左右两个端点是A1,A2,虚轴的上下两个端点为B1,B2,左右两个焦点是F1,F2,O为双曲线的中心,直线F1B1与直线B2A2交于一点T,若线段OT的中点M在双曲线上,求这个双曲线的离心率 已知双曲线的焦点在x轴上,两个顶点间的距离为2,焦点到渐近线的距离为√2写出双曲线的实轴长,虚轴长,焦点坐标,离心率,渐近线方程 求以椭圆x^2/16+y^2/9=1的两个顶点为焦点,以椭圆的焦点为顶点的双曲线方程,并求此双曲线的渐近线方程实轴长、虚轴长、离心率 双曲线虚轴的一个端点为M,两个焦点为F1.F2.角F1MF2=120度 则离心率为我知道答案,谁能告诉我怎么做的?谢谢你 谢谢