圆圈2如何判断

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/05 07:10:43

圆圈2如何判断
圆圈2如何判断

圆圈2如何判断
判断A（x1,y1）B（x2,y2）两点是否关于C（x0,y0）对称,只要判断x1+x2=2x0和y1+y2=2y0这两个式子是否成立.成立则对称.
现在你有点A（x+3,f（x+3））,B ( 3-x,f (3 - x ) ),C (3,0).
∵x+3+ 3-x=6
f（x+3）+ f (3 - x )=0
∴对称（每一个x值对应的AB点都对称,所以整个图形也对称）

f(3)=0，f(3+x)=-f(3-x),说明函数是关于（3,0）点对称的函数。

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【参考答案】

若f(x+3)=-f(3-x)，则函数f(x)图象关于点(3, 0)对称。

证明：
设函数y=f(x)的图象上点P（x0,y0）关于点（a,0）的对称点Q（2a-x0,-y0）
则f(x0)=y0
又f(a+x)+ f(a-x)=0
∴f(a+x)=- f(a-x)
于是f(2a-x0)=f[a+(a-x0)]
=-f[a-(a-x0)]
=-f(x0)
=-y0
这表明点Q（2a-x0,-y0）也在函数y=f(x)的图象上
∴函数y=f(x)的图象关于点（a,0）对称

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