已知∠APB=30°,点C、D为PB上的点,且PC=4,PD=8,求PA上的点Q到C、D距离和的最小值已知∠APB=30°,点C、D为PB上的点,且PC=4,PD=8,求PA上的点Q到C、D距离和的最小值我那个答案上写的是四倍根号三,

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 06:19:18
已知∠APB=30°,点C、D为PB上的点,且PC=4,PD=8,求PA上的点Q到C、D距离和的最小值已知∠APB=30°,点C、D为PB上的点,且PC=4,PD=8,求PA上的点Q到C、D距离和的最小值我那个答案上写的是四倍根号三,

已知∠APB=30°,点C、D为PB上的点,且PC=4,PD=8,求PA上的点Q到C、D距离和的最小值已知∠APB=30°,点C、D为PB上的点,且PC=4,PD=8,求PA上的点Q到C、D距离和的最小值我那个答案上写的是四倍根号三,
已知∠APB=30°,点C、D为PB上的点,且PC=4,PD=8,求PA上的点Q到C、D距离和的最小值
已知∠APB=30°,点C、D为PB上的点,且PC=4,PD=8,求PA上的点Q到C、D距离和的最小值
我那个答案上写的是四倍根号三,可我不知道是怎么算的

已知∠APB=30°,点C、D为PB上的点,且PC=4,PD=8,求PA上的点Q到C、D距离和的最小值已知∠APB=30°,点C、D为PB上的点,且PC=4,PD=8,求PA上的点Q到C、D距离和的最小值我那个答案上写的是四倍根号三,
过C作CE⊥PA,交PA于E,延长CE至F,使CE=EF,连接DF
DF即为最小值
结果为4√3,过程不难证明:
1、证明DF最小值
△CQF为等腰三角形,所以QC=QF
所以QC+QD=QF+QD
因为QF+QD≧DF,所以DF为最小值
2、求DF长度
因∠APB=30°,PC=4,所以CE=PC*sin30°=2
所以CF=4
△DCF为等腰三角形,∠DCF=120°,∠CDF=30°
DF=2*4*cos30°=4√3

4+4=8

已知∠APB=30°,点C、D为PB上的点,且PC=4,PD=8,求PA上的点Q到C、D距离和的最小值已知∠APB=30°,点C、D为PB上的点,且PC=4,PD=8,求PA上的点Q到C、D距离和的最小值我那个答案上写的是四倍根号三, 已知PA、PB是⊙O的两条切线,切点分别为A、B,点C、D分别在PA、PB上,且CD切⊙O于点E,∠APB=50°,求角COD度数 已知PA、PB是⊙O的两条切线,切点分别为A、B,点C、D分别在PA、PB上,且CD切⊙O于点E,∠APB=50°,求角COD度我要的是过程 已知圆M的方程为x²+(y-4)²=1,直线l的方程为2x-y=0,点P在直线l上,过点P作圆M的切线PA PB切点为A,B(1)若∠APB=60°,试求点P的坐标(2)若点P的坐标为(1,2),过点P 作直线与圆M相交与C、D两点, 已知,正三棱锥P-ABC中,侧棱PA=a,角APB=30度,D,E分别是侧棱PB,PC上的点,则三角形ADE的周长最小值为...已知,正三棱锥P-ABC中,侧棱PA=a,角APB=30度,D,E分别是侧棱PB,PC上的点,则三角形ADE的周长最小值为? 已知P为四边形ABCD中的一点,且PA:PB:PC=1:2:3,求角APB.D点就在那个空位上! 已知PA、PB是圆O的切线,A,B为切点,角APB为80°,点C是圆O上不同于A、B的任意一点,则角ABC的度数为多少 如图,PA,PB是圆O的切线,A,B为切点,∠APB=80°,点C是圆O上不同于A,B的任意一点,求∠ABC的度数. 如图所示,PA,PB是圆O的切线,A,B为切点,∠APB=40°,点C是圆O上不同于A,B的任意一点拜托各位了 3Q 3.如图,PA、PB分别切⊙O于A、B,点C为优弧 上一点,∠ACB=60°,则∠APB的度数是( ) 已知:如图,A,P,B,C是同圆上的四个点,∠APB=120°,PC平分∠APB,求证△ABC是等边三角形 PA,PB是⊙O的切线,切点分别为A,B,C是⊙O上一点,若∠APB=40°,∠ACB的度数. 如图,角APB=120°,△PCD是是等边三角形 且点C D在线段AB上 2)若等边△ACD的边长为6 ,AP=10 求pb的长 图2)若等边△PCD的边长为6 AP=10 求pb的长 如图,PA、PB是圆O的切线,A、B为切点,AC是圆O的直径,∠APB=50°,点C是优弧AB上一点1)PA与PB的关系2)∠ACB的度数,3)点C在劣弧AB上∠ACB的度数 四边形ABCD是直角梯形,AB平行CD,AD⊥AB,点P是腰AD上的一个动点,要使PC+PB最小,则点P应该满足 A,PB=PC B,PA=PD C,∠BPC=90° D,∠APB=∠DPC 已知圆M:x2+(y-2)2=1,直线l的方程已知圆M:X2+(Y-2)2=1,直线L:X-2Y=0,点P在直线上,过点P作圆M的切线PA、PB,切点为A、B(1)若∠APB=60°,试求点P的坐标(2)若点P的坐标为(2,1),过点P做直线与圆M交于C、D 如图.四边形ABCD为直角梯形.AB平行CD.AD⊥AB,点P在腰AD上移动,要使PB+PC最小.则应满足 ( )A .PB=PC B.PA=PD C.∠BPC = 90° D.∠APB = ∠DPC 如图,已知线段AB=6,在平面上有一动点P恒满足PA-PB=4,过点A作∠APB的角平分线的垂线,垂足为M,求△AMB的最大值.