什么是数学三种语言

什么是数学三种语言
什么是数学三种语言

什么是数学三种语言
1．文字语言的理解.数学文字语言的特征是精练、严密.在教学中,应遵循教师是学生学习的促进者、引导者、合作者的思想,加强学生对文字语言的理解训练,帮助学生提高文字语言的理解能力

文字、图形、符号

数学语言是进行数学思维和数学交流的工具，根据外部特征，可以分为三种：文字语言，图形语言和符号语言。数学语言的掌握是一个人数学能力和数学素养的主要反映。
数学考试中的阅读题，就是主要考查学生语言的掌握情况。但学生往往在解答这种类型的题时，有的不知道怎样解答，有的不知道怎样阐述，有的知其然不知其所以然，究其原因，主要在于数学语言的掌握较差。因此，在数学教学中，要加强对三种语言的理解。下面浅谈一...

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数学语言是进行数学思维和数学交流的工具，根据外部特征，可以分为三种：文字语言，图形语言和符号语言。数学语言的掌握是一个人数学能力和数学素养的主要反映。
数学考试中的阅读题，就是主要考查学生语言的掌握情况。但学生往往在解答这种类型的题时，有的不知道怎样解答，有的不知道怎样阐述，有的知其然不知其所以然，究其原因，主要在于数学语言的掌握较差。因此，在数学教学中，要加强对三种语言的理解。下面浅谈一下我在教学中的做法，供大家参考。
1．文字语言的理解。数学文字语言的特征是精练、严密。在教学中，应遵循教师是学生学习的促进者、引导者、合作者的思想，加强学生对文字语言的理解训练，帮助学生提高文字语言的理解能力。
1．1 运用比较法理解。教学中把要学的新知识与已经学习过的知识中易混淆的地方加以对比，帮助理解。如：学习“空间向量的分解定理”时，可以与“平面向量的分解定理”对比，相同点都是对“任意向量”“唯一”地线性表出，不同点是：①共面与共线；②有序实数对与三元有序数组。又比如比较互补、邻补、同旁内角互补等，都是位置不同，而数量和相同。
1．2 扩句、缩句帮助理解。在教学过程中，对精练的文字，特别是定义、公理、定理，可借助于扩句或缩句来帮助学生理解。如“对顶角相等”扩成“如果两个角是对顶角，那么这两个角相等”，这样学生就明白了条件和结论。有时可以缩句理解，如数轴定义，可这样理“（规定了原点，单位长度和正方向的）直线叫数轴”。不是任意直线，而是要有三要素，从而让学生掌握数轴的概念。
1．3 多角度理解。多角度理解，可以让学生全面理解知识、掌握知识。如“两条直线垂直的充分必要条件”是什么，可从所成的角度上理解，也可从两条直线方程的一般式理解，还可从两条直线的斜截式去理解。多角度的再现强化理解，激活思维，培养发散思维能力。
1．4 译成符号语言、图形语言理解。几何式的定义、定理的结论，采用这种方法，能让学生一目了然，同时这也是解答文字语言证明题的必然方法，如：画出符合题意的图形，结合图形将条件和结论用符号语言表出。
1．5 可举例、打比方理解。举实例打比方，可使抽象的、深奥的东西具体化、浅显化。如讲集合概念时，先讲后举例，如：一个班的学生，一个学校所有的班级等。
2．图形语言的理解。
2．1 识图：要能够从复杂的图形中识别图形，哪些是有关的，哪些是无关的。如在正方体ABCD－A1B1C1D1中，A1C和D1B是什么位置关系？又如（如图所示）平面ADC⊥平面ABC，且∠ADC=∠ACB=90°，AD=CD=a，AB=2a，求A-DB-C。在弄清A-DB-C的基础上求平面ADB与平面CDB所成的角，同时从平面ADC⊥平面ABC，结合条件去探究结论。当然也可以从图形的平移、翻折、旋转去培养认识图形能力。

2．2 作图：作图是对图形语言的书写，从模仿到独立完成。
3．符号语言的理解。符号语言具有高度的概括性、抽象性，应从抓特征上促进学生理解。
3．1 弄清符号语言的含义是关键。必须知道符号语言的含义，否则见面不相识，束手无策。同时还要归类，便于掌握。如数集中的实数集、正实数集、非零实数集、正整数集等，而且还要引导学生从读法上去区分，从而掌握。如-a2与(-a)2的读法，只有掌握了符号语言的含义，学生才能提高对符号语言的辨析能力和运用能力。
3．2 抓住符号语言的特征。抓住符号语言的特征是消除干扰的关键，如 的特征，又如CUAUB与CU(AUB)的特征，如果不搞清楚的话，就会混淆。如(a+b)2=a2+b2，sin(A+B)=sinA+sinB，这样的错误就是本质特征没有搞清楚。所以既要强调外部特征，又要强调本质特征，把语言的理解和能力培养有机地结合起来。

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