已知直线L方程3x+4y-12=0,求满足条件的直线方程L2与L垂直且L2与两坐标轴围成的△面积为6

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/14 04:59:14
已知直线L方程3x+4y-12=0,求满足条件的直线方程L2与L垂直且L2与两坐标轴围成的△面积为6

已知直线L方程3x+4y-12=0,求满足条件的直线方程L2与L垂直且L2与两坐标轴围成的△面积为6
已知直线L方程3x+4y-12=0,求满足条件的直线方程L2与L垂直且L2与两坐标轴围成的△面积为6

已知直线L方程3x+4y-12=0,求满足条件的直线方程L2与L垂直且L2与两坐标轴围成的△面积为6
设直线L2的方程为 3y-4x+a=0
L2与x轴的交点为 (a/4,0)
与y轴的交点为 (0,-a/3)
三角形的面积为:
(1/2)×(a/4)×(a/3)=a²/24=6

a²=144
所以 a=12 或 a=-12
直线L2的方程为
3y-4x+12=0

3y-4x-12=0

先求出直线y的斜率为-3/4,因L2与L垂直,所以L2的斜率与L的斜率相乘等于-1,由此可求出L2的斜率为4/3,列出L2的方程:y=4/3x+b,求出L2与坐标轴的交点为(0,b)和(-3/4b,0),根据题意,L2与坐标轴围成的三角形面积是6,且可以肯定此三角形为直角三角形,所以有等式:|b|*|-3/4b|*1/2=6,求出b=4或-4.所以L2:y=4/3x+4或y=4/3x-4...

全部展开

先求出直线y的斜率为-3/4,因L2与L垂直,所以L2的斜率与L的斜率相乘等于-1,由此可求出L2的斜率为4/3,列出L2的方程:y=4/3x+b,求出L2与坐标轴的交点为(0,b)和(-3/4b,0),根据题意,L2与坐标轴围成的三角形面积是6,且可以肯定此三角形为直角三角形,所以有等式:|b|*|-3/4b|*1/2=6,求出b=4或-4.所以L2:y=4/3x+4或y=4/3x-4

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已知直线L的方程3x+4y-12=0,求满足条件的直线方程L1与L平行且过(-1,3) 已知直线L方程3x+4y-12=0,求满足条件的直线方程L2与L垂直且L2与两坐标轴围成的△面积为6 已知直线l:y=2x+b与圆C:x²+y²+2x-4y+3=0相切,求直线l的方程. 已知直线l:3x+4y-2=0和L:2x-5y+14=0的相交于点p.求过点p且平行于直线2x-y+7=0的直线方程,求过点p且垂直于直线2x-y+7的直线方程 已知直线L平行于2x-y+3=0的直线,且与圆(x-2)²+(y-4)²相切,求直线L的方程. 已知直线a:2x+y-4=0,直线l:x+2y+4,求直线a关于直线l对称的直线的m的方程 已知直线l:3x-y+3=0,求:直线x-y-2=0关于直线l对称的直线方程 已知直线L经过点(3,2),若直线L与直线2X+3Y-2=0垂直,求直线L的方程.速度, 已知直线l经过3x+4y-2=0与直线2x+y+2=0的交点P,且垂直于直线x-2y-1=0 求直线l的方程 ...已知直线l经过3x+4y-2=0与直线2x+y+2=0的交点P,且垂直于直线x-2y-1=0求直线l的方程求直 已知直线方程(2+m)x+(1-2m)y+4-3m=0 求证 若直线l过x且与x轴y轴负半轴围...已知直线方程(2+m)x+(1-2m)y+4-3m=0 求证 若直线l过x且与x轴y轴负半轴围成的三角形面积最小,求l的方程 已知直线l的方程为3x+4y-12=0,求l'是l绕原点旋转180°得到的直线 (2)求直线l1:3x+y=0关于直线l:x-y+4=0对称的直线l2的方程. 求直线a:2x+y-4关于直线l:3x+4y-1=0对称的直线b的方程 希望半小时内速回!已知直线L:3x-2y+4=0 (一)直线m与L垂直且过点(0,1),求直线m的方程 已知直线L与直线3x+4y-7=0的倾斜角相等,并且与两坐标轴围成的三角形的面积等于24求直线L的方程 已知圆o方程为x^2+y^2+4x-2y=0,直线 l 的倾斜角为45° 圆心o到直线l的距离为(根号2)求直线l的方程 已知直线L经过直线6x-y+3=0和3x+5y-4=0的交点,且与直线2x+y-5=0垂直,求直线L求直线L方程 已知直线a:3x+4y+1=0关于直线l对称的直线m的方程为12x-5y=0,求直线l的方程