用a／b＝In a－In b证明计算用a／b＝In a－In b,证明,如果y＝In（1＋x／1－x）这个式子．（2x／1－x^2）dy/dx－d^2y／dx^2＝0

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/03 06:42:22

用a／b＝In a－In b证明计算用a／b＝In a－In b,证明,如果y＝In（1＋x／1－x）这个式子．（2x／1－x^2）dy/dx－d^2y／dx^2＝0
用a／b＝In a－In b证明计算
用a／b＝In a－In b,证明,如果y＝In（1＋x／1－x）
这个式子．
（2x／1－x^2）dy/dx－d^2y／dx^2＝0

用a／b＝In a－In b证明计算用a／b＝In a－In b,证明,如果y＝In（1＋x／1－x）这个式子．（2x／1－x^2）dy/dx－d^2y／dx^2＝0
Since a/b = ln a - ln b
So y = ln ((1+x)/(1-x)) = ln (1+x) - ln (1-x)
dy/dx = d[ln(1+x)]/dx - d[ln(1-x)]/dx
= 1/(1+x) * d(1+x)/dx = 1/(1-x) * d(1-x)/dx
= 1/(1+x) - 1/(1-x) * (-1)
= 1/(1+x) + 1/(1-x) = (1-x+1+x)/((1+x)(1-x)) = 2/(1-x^2)
Let 1-x^2 = u
d^2y/dx^2 = d[2/(1-x^2)]/dx =d(2/u)/dx = (-1)*2*u^(-2) * du/dx
=(-2) * [1/(1-x^2)^2] * (-2x) = 4x/(1-x^2)^2
Therefore,
[2x/(1-x^2)] dy/dx = [2x(1-x^2)] * [2/(1-x^2)] = 4x/(1-x^2)^2 = d^2y/dx^2
Yeah!

令y'=dy/dx=p,
则y''=d^2y／dx^2=dp/dx
∴（2x／1－x^2）dy/dx－d^2y／dx^2
=p·（2x／1－x^2）-dp/dx=0;
分离变量:dp/p=dx/（2x／1－x^2）
然后接着解微分方程就行了
我没时间算了

用a／b＝In a－In b证明计算用a／b＝In a－In b,证明,如果y＝In（1＋x／1－x）这个式子．（2x／1－x^2）dy/dx－d^2y／dx^2＝0 substitute A in place of B,是用A替代B还是用B替代A 用分式加减法计算：b/a-b + a/b-a A differ from B in... differ A from B in 设a＞b＞0,证明：（a-b）/a＜In（a/b）＜（a-b）/b请根据微分中值定理... 证明(b-a)/b 怎么用图证明(a+b)(a-b) 用不等式证明a/b+b/a＞2, 用邮件是用A on B in A come in the wake of B.在怎么用 who did you find in the room?A.nobody B.none 为什么用A不用B a>b>0,证明(a-b)/a 设a>b>0,证明(a-b)/a要求用微分中值定理证明 how to read (a+b)(a-b)=a*a-b*b in english It's a car ( ).A.in blue B.in China C.in Chinese D.in English 计算a+b/b-a-b/b 证明不等式：|a-b|