作业帮函数极限题目.大题.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/04 04:37:18
函数极限题目.大题.
函数极限题目.大题.
函数极限题目.大题.
1、第一题是无穷大乘以无穷小型不定式.
本题的解答方法有两种：
第一种解题方法是：
运用等价无穷小代换.
第二种解题方法是：
A、先进行变量代换；然后,
B、运用罗毕达求导法则.
2、第二题是1的无穷大次幂型不定式.
本题的解题方法是：
实质是运用关于 e 的重要极限,
但是绝大部分教师为了渲染中国人最喜欢的等价无穷小代换,
都把它说成是等价无穷小代换.具体如何,在第三张图片解
答中,有具体详细的过程.
第一题：ln(1+1/n)=1/n-1/(2n^2)+小o(1/n^2)
e^(-1/(2n)+小o(1/n))=1-1/(2n)+小o(1/n)。
lim n[(1+1/n)^n-e]
=lim n[e^(nln(1+1/n))-e]
=lim n[e^(1-1/(2n)+小o(1/n))-e]
=lim en[e^(-1/(2n)+小o(1/n))-...
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第一题：ln(1+1/n)=1/n-1/(2n^2)+小o(1/n^2)
e^(-1/(2n)+小o(1/n))=1-1/(2n)+小o(1/n)。
lim n[(1+1/n)^n-e]
=lim n[e^(nln(1+1/n))-e]
=lim n[e^(1-1/(2n)+小o(1/n))-e]
=lim en[e^(-1/(2n)+小o(1/n))-1]
=lim ne[-1/(2n)+小o(1/n)]
=-e/2
收起