已知集合A={x│lgx≤0}B={x│2^x≤1},则A∩B=

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 19:56:36
已知集合A={x│lgx≤0}B={x│2^x≤1},则A∩B=

已知集合A={x│lgx≤0}B={x│2^x≤1},则A∩B=
已知集合A={x│lgx≤0}B={x│2^x≤1},则A∩B=

已知集合A={x│lgx≤0}B={x│2^x≤1},则A∩B=
∵lgx≤0=lg1,∴x≤1,
∴A={x|x≤1}.
∵2^x≤1=20,∴x≤0,
∴B={x|x≤0}.
∴A∪B={x|x≤1},
故答案为:(-∞,1].

画图,或者用代数方法,要弄清楚增减性!

lgx≤0等价于 lgx≤lg1,x>0
故 0由2^x≤1得 2^x≤2^0,且函数在R上单
故x≤0 B={X|X≤0}
所以 A∩B={x|x≤1,x∈R}